題目列表(包括答案和解析)
如圖，四棱錐P－ABCD的底面為菱形，且∠ABC－120°，PA⊥底面ABCD，AB＝1，PA＝
，E為PC的中點．
(1)求直線DE與平面PAC所成角的大小；
(2)求二面角E―AD―C的平面角的正切值；
(3)在線段PC上是否存在一點M，使PC⊥平面MBD成立？如果存在，求出MC的長；如果不存在，請說明理由．
如圖，已知斜三棱柱ABC—
的底面是直角三角形，AC⊥CB，∠ABC＝
，側面
是邊長為a的菱形，且垂直于底面，
＝
，E、F分別是
、BC的中點．
(Ⅰ)求證：EF∥側面
；
(Ⅱ)求四棱錐A—
的體積；
(Ⅲ)求EF與側面
所成角的正切值．
如圖，在四棱錐S－ABCD中，SA＝AB＝2，SB＝SD＝2
，底面ABCD是菱形，且∠ABC＝60°，E為CD的中點．
(1)證明：CD⊥平面SAE；
(2)側棱SB上是否存在點F，使得CF∥平面SAE？并證明你的結論．
如圖，已知四棱錐P－ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝60°，點E、G分別是CD、PC的中點，點F在PD上，且PF∶FD＝2∶1
(Ⅰ)證明：EA⊥PB；
(Ⅱ)證明：BG∥面AFC．
如圖，在四棱錐S－ABCD中，SA＝SB＝2，SB＝SD＝2
，底面ABCD是菱形，且∠ABC＝60°，E為CD的中點．
(1)求四棱錐S－ABCD的體積；
(2)側棱SB上是否存在點F，使得CF∥平面SAE？并證明你的結論．
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