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如圖,在四棱錐S-ABCD中,SA=AB=2,SB=SD=2,底面ABCD是菱形,且∠ABC=60°,E為CD的中點.

(1)證明:CD⊥平面SAE;

(2)側棱SB上是否存在點F,使得CF∥平面SAE?并證明你的結論.

答案:
解析:

  

  證法二:設M為AB的中點,連MF,MC,FC,則MF是△SAB的中位線,

  


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在四棱錐S-ABCD中,AD∥BC且AD⊥CD;平面CSD⊥平面ABCD,CS⊥DS,CS=2AD=2;E為BS的中點,CE=
2
,AS=
3
,求:
(Ⅰ)點A到平面BCS的距離;
(Ⅱ)二面角E-CD-A的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為正方形,側棱SD⊥底面ABCD,E、F分別是AB、SC的中點
(1)求證:EF∥平面SAD
(2)設SD=2CD,求二面角A-EF-D的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在四棱錐S-ABCD中,SA⊥底面ABCD,∠BAD=∠ABC=90°,SA=AB=AD=
1
3
BC=1
,E為SD的中點.
(1)若F為底面BC邊上的一點,且BF=
1
6
BC
,求證:EF∥平面SAB;
(2)底面BC邊上是否存在一點G,使得二面角S-DG-A的正切值為
2
?若存在,求出G點位置;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為正方形,側棱SD⊥底面ABCD,E,F分別為AB,SC的中點.
(1)證明EF∥平面SAD;
(2)設SD=2DC,求二面角A-EF-D的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在四棱錐S-ABCD中,平面SAD⊥平面ABCD.底面ABCD為矩形,AD=
2
a,AB=
3
a
,SA=SD=a.
(Ⅰ)求證:CD⊥SA;
(Ⅱ)求二面角C-SA-D的大小.

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同步練習冊答案
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