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(本小題滿分14分)

如圖，棱柱ABCD—的所有棱長都為2， ，側(cè)棱與底面ABCD的所成角為60°，⊥平面ABCD，為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：BD⊥；

（Ⅱ）證明：平面；

（Ⅲ）求二面角DC的余弦值．

(本小題滿分14分)

如圖，棱柱ABCD—的所有棱長都為2， ，側(cè)棱與底面ABCD的所成角為60°，⊥平面ABCD，為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：BD⊥；

（Ⅱ）證明：平面；

（Ⅲ）求二面角DC的余弦值．

(本小題滿分14分)

如圖，棱柱ABCD—的所有棱長都為2， ，側(cè)棱與底面ABCD的所成角為60°，⊥平面ABCD，為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：BD⊥；

（Ⅱ）證明：平面；

（Ⅲ）求二面角DC的余弦值．

(本小題滿分14分)

如圖，四棱錐，平面，且，底面為直角梯形，，，，， 分別為的中點(diǎn)，平面與的交點(diǎn)為

（Ⅰ）求的長度；

（Ⅱ）求截面與底面所成二面角的大小；

（Ⅲ）求四棱錐的體積.

.(本小題滿分14分)
如圖，已知正方體的棱長為2，E、F分別是、的中點(diǎn)，過、E、F作平面交于G..

（Ⅰ）求證：∥；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）求正方體被平面所截得的幾何體的體積.