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10．在△ABC中...則∠BAC= , 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

設⊙O為不等邊△ABC的外接圓，△ABC內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，P是△ABC所在平面內的一點，且滿足

•

b-c

PA2

（P與A不重合）．Q為△ABC所在平面外一點，QA=QB=QC．有下列命題：
①若QA=QP，∠BAC=90°，則點Q在平面ABC上的射影恰在直線AP上；
②若QA=QP，則

•

；
③若QA＞QP，∠BAC=90°，則

；
④若QA＞QP，則P在△ABC內部的概率為

S△ABC

S⊙O

（S_△ABC，S_⊙O分別表示△ABC與⊙O的面積）．
其中不正確的命題有

（寫出所有不正確命題的序號）．

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選作題：考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．
A 如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E．
（I）證明：△ABE∽△ADC
（II）若△ABC的面積S=

AD•AE，求∠BAC的大小．
B 已知曲線C₁：

x=-4+cost

y=3+sint

（t為參數），C₂：

x=8cosθ

y=3sinθ

（θ為參數）．
（1）化C₁，C₂的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C₁上的點P對應的參數為t=

，Q為C₂上的動點，求PQ中點M到直線C3：

x=3+2t

y=-2+t

（t為參數）距離的最小值．
C 已知函數f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實數a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x+5）≥m對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍．

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將一幅斜邊長相等的直角三角板拼接成如圖所示的空間圖形，其中AD=BD=，∠BAC=30°，若它們的斜邊AB重合，讓三角板ABD以AB為軸轉動，則下列說法正確的是 .

①當平面ABD⊥平面ABC時，C、D兩點間的距離為；

②在三角板ABD轉動過程中，總有AB⊥CD；

③在三角板ABD轉動過程中，三棱錐D－ABC體積的最大值為.

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將一幅斜邊長相等的直角三角板拼接成如圖所示的空間圖形，其中AD=BD=，∠BAC=30°，若它們的斜邊AB重合，讓三角板ABD以AB為軸轉動，則下列說法正確的是 .

①當平面ABD⊥平面ABC時，C、D兩點間的距離為；
②在三角板ABD轉動過程中，總有AB⊥CD；
③在三角板ABD轉動過程中，三棱錐D－ABC體積的最大值為.