已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0又f（1）=-2．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）求證：f（x）是R上的減函數(shù)；
（3）求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的值域；
（4）若?x∈R，不等式f（ax²）-2f（x）＜f（x）+4恒成立，求a的取值范圍．