10． *已知.如果.那么 (A)在區(qū)間上是減函數(shù) (B)在區(qū)間上是減函數(shù) (C)在區(qū)間上是增函數(shù) (D)在區(qū)間上是增函數(shù) 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)y=x+

有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t＞0，那么該函數(shù)在（0，

]上是減函數(shù)，在[

，+∞）上是增函數(shù)．
（1）若f（x）=x+

，函數(shù)在（0，a]上的最小值為4，求a的值；
（2）對于（1）中的函數(shù)在區(qū)間A上的值域是[4，5]，求區(qū)間長度最大的A（注：區(qū)間長度=區(qū)間的右端點-區(qū)間的左斷點）；
（3）若（1）中函數(shù)的定義域是[2，+∞）解不等式f（a²-a）≥f（2a+4）．

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已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應(yīng)值如下表．f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象如圖所示．

x	-1	0	2	4	5
f（x）	1	2	0	2	1

下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）在[0，1]上是減函數(shù)；
②如果當(dāng)x∈[-1，t]時，f（x）最大值是2，那么t的最大值為4；
③函數(shù)y=f（x）-a有4個零點，則1≤a＜2；
④已知（a，b）是y=

2012

f(x)

的一個單調(diào)遞減區(qū)間，則b-a的最大值為2．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

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已知函數(shù)y=x+有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0,那么該函數(shù)在(0，］上是減函數(shù)，在［,+∞)上是增函數(shù).

(1)如果函數(shù)y=x+(x＞0)的值域為［6,+∞)，求b的值；

(2)研究函數(shù)y=x²+(常數(shù)c＞0)在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由；

(3)對函數(shù)y=x+和y=x²+(常數(shù)a＞0)作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例，研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性(只須寫出結(jié)論，不必證明)，并求函數(shù)f(x)=(x²+)ⁿ+(+x)ⁿ(n是正整數(shù))在區(qū)間［,2］上的最大值和最小值(可利用你的研究結(jié)論).