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12. 設(shè)函數(shù)對(duì)任意.都有.若時(shí). <0.且. (1)求證為奇函數(shù), (2)在上否有最值?如果有.求出最值,如果沒有.說出理由, (3)*設(shè).解關(guān)于的不等式. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f(x)對(duì)任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0時(shí),f(x)<0,f(1)=-2.
(1)求證:y=f(x)是奇函數(shù);    
(2)求證:函數(shù)y=f(x)在R上為減函數(shù).
(3)試問在-3≤x≤3時(shí),f(x)是否有最值?若有求出最值;若沒有,說出理由.

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設(shè)函數(shù)f(x)對(duì)任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0,f(1)=-2
(1)證明f(x)為奇函數(shù).
(2)證明f(x)在R上是減函數(shù).
(3)若f(2x+5)+f(6-7x)>4,求x的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時(shí)取得極值.
(1)求a、b的值以及在x=3處的切線方程;
(2)若對(duì)于任意的x∈[0,3],都有f(x)<c2成立,求c的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)y=f(x)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,都有f(x)=
12
f(x-1)
,且當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=27x2(1-x).
(1)若x∈[1,2]時(shí),求y=f(x)的解析式;
(2)對(duì)于函數(shù)y=f(x)(x∈[0,+∞)),試問:在它的圖象上是否存在點(diǎn)P,使得函數(shù)在點(diǎn)P處的切線與 x+y=0平行.若存在,那么這樣的點(diǎn)P有幾個(gè);若不存在,說明理由.
(3)已知 n∈N*,且 xn∈x[n,n+1],記 Sn=f(x1)+f(x2)+…+f(xn),求證:0≤Sn<4.

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,當(dāng)x<0時(shí)f(x)>1,且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y).?dāng)?shù)列{an}滿足f(an+1)=
1f(-2-an)
(n∈N*
(Ⅰ)求f(0)的值,判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)如果存在t、s∈N*,s≠t,使得點(diǎn)(t,as)、(s,at)都在直線y=kx-1上,試判斷是否存在自然數(shù)M,當(dāng)n>M時(shí),a n>f(0)恒成立?若存在,求出M的最小值,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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同步練習(xí)冊答案
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