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已知函數f（x）=x²+1
（1）試判斷并證明該函數的奇偶性．
（2）證明函數f（x），在[0，+∞）上是單調遞增的．

已知函數f（x）=lgx²
（1）證明該函數的奇偶性；
（2）用定義證明該函數在區間（0，+∞）上的單調性．

（I）求函數f（x）=log₃（1+x）+

3-4x

的定義域；
（II）已知函數f（x）=ax²+bx+c且f（0）=0，f（1）=f（-1）=2，求它的解析式，判斷并證明該函數的奇偶性．