已知f(x)=x|x-a|+2x-3. (I).當a=4, 時.問x分別取何值時.函數f(x)取得最大值和最小值.并求出相應的最大值和最小值, (II).求a 的取值范圍.使得f(x)在R上恒為增函數; (III).已知常數a=4,數列{an} 滿足an+1= ,試探求的值.使得數列{an}成等差數列. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），當x=-

時取得最小值-4．
（I）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若等差數列{a_n}前n項和為S_n，且a₂=f（0），a₄=f（

），求數列{

}的前n項和T_n．

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選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=丨x-a丨+|x-1丨，a∈R．
（I ）當a=3時，解不等式 f（x）≤4；
（II）當x∈（-2，1））時，f（x）＞|2x-a-1|．求 a 的取值范圍．

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已知函數f（x）的定義域為I，導數f_n（x）滿足0＜f（x）＜2且fn（x）≠1，常數c₁為方程f（x）-x=0的實數根，常數c₂為方程f（x）-2x=0的實數根．
（1）若對任意[a，b]⊆I，存在x₀∈（a，b），使等式f（b）-f（a）=（b-a）f_n（x₀）成立．求證：方程f（x）-x=0不存在異于c₁的實數根；
（2）求證：當x＞c₂時，總有f（x）＜2x成立；
（3）對任意x₁、x₂，若滿足|x₁-c₁|＜1，|x₂-c₁|＜1，求證：|f（x₁）-f（x₂）|＜4．

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已知函數f（x）的定義域為I，導數f_n（x）滿足0＜f（x）＜2且fn（x）≠1，常數c₁為方程f（x）-x=0的實數根，常數c₂為方程f（x）-2x=0的實數根．
（1）若對任意[a，b]⊆I，存在x∈（a，b），使等式f（b）-f（a）=（b-a）f_n（x）成立．求證：方程f（x）-x=0不存在異于c₁的實數根；
（2）求證：當x＞c₂時，總有f（x）＜2x成立；
（3）對任意x₁、x₂，若滿足|x₁-c₁|＜1，|x₂-c₁|＜1，求證：|f（x₁）-f（x₂）|＜4．

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