題目列表(包括答案和解析)
設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b∈R)．
(1)若f(－1)＝0且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f(x)≥0成立，求f(x)的表達(dá)式；
(2)在(1)條件下，當(dāng)x∈[－2，2]，g(x)＝xf(x)－kx是單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
設(shè)f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的導(dǎo)數(shù)為f′(x)，若函數(shù)y＝f′(x)的圖象關(guān)于直線x＝－
對(duì)稱，且f′(1)＝0.
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)f(x)的極值．
設(shè)g(x)＝
x3＋
ax2＋bx圖象上任一點(diǎn)P(x，y)處切線的斜率為f(x)，且方程f(x)＝0的兩根為α、β(a、b∈R)．
(1)若α＝β＋1，且β∈Z，求證：f(－a)＝
(a2－1)；
(2)若α、β∈(2，3)，試證明存在整數(shù)k，使得|f(k)|≤．
設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋2bx＋c(a＜b＜c)，m是方程f(x)＝－a的實(shí)根，且f(1)＝0．
(1)證明：－3＜
≤－1且b≤0；
(2)判斷f(m－4)的符號(hào)，并加以證明．
設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b為實(shí)數(shù))，F(xiàn)(x)＝
．
(1)若f(－1)＝0且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f(x)≥0成立，求F(x)表達(dá)式；
(2)在(1)的條件下，當(dāng)x∈[－3，3]時(shí)，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
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