有下面四個判斷：
①命題“設a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個假命題；
②若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題；
③命題“?a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定是“?a、b∈R，a²+b²≤2（a-b-1）”；
④若函數f(x)=ln(a+

2

x+1

)的圖象關于原點對稱，則a=-1．
其中正確的有（只填序號）

已知函數f（x）=asinx-x+b（a、b均為正常數）．
（1）證明函數f（x）在（0，a+b]內至少有一個零點；
（2）設函數f（x）在x=

π

3

處有極值，對于一切x∈[0，

π

2

]，不等式f（x）＞sinx+cosx總成立，求b的取值范圍．

已知函數f（x）=asinx-x+b（a、b均為正的常數）．
（1）求證函數f（x）在（0，a+b]內至少有一個零點；
（2）設函數f（x）在x=

π

3

處有極值
①對于一切x∈[0，

π

2

]，不等式f（x）＞sinx+cosx總成立，求b的取值范圍；
②若函數f（x）在區間（

m-1

3

π，

2m-1

3

π)上單調遞增，求實數m的取值范圍．