對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．已知f（x）=x²+bx+c
（1）當(dāng)b=2，c=-6時(shí)，求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）已知f（x）有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為，求函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)；
（3）在（2）的條件下，求不等式f（x）＞0的解集．