(1)如果橢圓C₂的兩個焦點又是雙曲線的兩個頂點,求橢圓C₂的方程;

(2)如果橢圓C₂的方程為=1,且橢圓C₂上存在兩點A、B關于直線y=x-1對稱,求b的取值范圍.

設是橢圓上不關于坐標軸對稱的兩個點，直線交軸于點（與點不重合），O為坐標原點.
（1）如果點是橢圓的右焦點，線段的中點在y軸上，求直線AB的方程；
（2）設為軸上一點，且，直線與橢圓的另外一個交點為C，證明：點與點關于軸對稱.

給定兩個命題，P：關于x的方程x²-4x+a=0有實數根；Q：方程表示焦點在x軸上的橢圓；如果P∨Q為真命題，P∧Q為假命題，求實數a的取值范圍．