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在斜棱柱的側面中.矩形的個數最多是 ( ) A．2 B． 3 C．4 D．6 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在斜棱柱的側面中，矩形最多有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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割補法是空間幾何常用的一種思想方法．那么如何運用這個思想來理解以下問題：

(1)斜三棱柱的體積等于等底等高的三棱錐體積的三倍；

(2)在斜棱柱中，把與側棱垂直的截面稱作斜棱柱的直截面．斜棱柱的側面積等于直截面的周長與側棱長的乘積；斜棱柱的體積等于直截面的面積與側棱長的乘積．

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精英家教網如圖，點P為斜三棱柱ABC-A1B1C1的側棱BB1上一點，PM⊥BB1交AA1于點M，PN⊥BB1交CC1于點N．
（1）求證：CC1⊥MN；
（2）在任意△DEF中有余弦定理：DE2=DF2+EF2-2DF•EFcos∠DFE．拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個側面面積與其中兩個側面所成的二面角之間的關系式，并予以證明．

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（2012•濟南三模）在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側面ACC1A1⊥面ABC，AA1=
2
a，A1C=CA=AB=a，AB⊥AC，D為AA1中點．
（1）求證：CD⊥面ABB1A1；
（2）在側棱BB1上確定一點E，使得二面角E-A1C1-A的大小為
π
3
．

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如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側面ABB1A1⊥底面ABC，側棱AA1與底面ABC成60°的角，AA1=2．底面ABC是邊長為2的正三角形，M、N分別是AC和B1C1的中點．
（Ⅰ）求證：MN∥側面ABB1A1；
（Ⅱ）求MN與平面ABC所成的角的大小（用反三角函數表示）．

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同步練習冊答案
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