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請你設計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A，B，C，D四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設AE=FB=x（cm）．
（1）若廣告商要求包裝盒側面積S（cm²）最大，試問x應取何值？
（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm³）最大，試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值．

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