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【題目】如圖，旗桿AB的頂端B在夕陽(yáng)的余輝下落在一個(gè)斜坡上的點(diǎn)D處，某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測(cè)量旗桿的高度，在旗桿的底部A處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為15°，AC=10米，又測(cè)得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度為i=1：，求旗桿AB的高度（≈1.7，結(jié)果精確到個(gè)位）．

（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1240元，問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件？
（2）若商店計(jì)劃投入資金少于5040元，且銷售完這批商品后獲利多于1312元，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購(gòu)貨方案．

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)．點(diǎn)P是直線y= x+3在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，過(guò)P作PMx軸于點(diǎn)M，O是原點(diǎn)．

(1)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x, y)，試用它的縱坐標(biāo)y表示△OPA的面積S；

(2)S與y是怎樣的函數(shù)關(guān)系?它的自變量y的取值范圍是什么?

(3)如果用P的坐標(biāo)表示△OPA的面積S，S與x是怎樣的函數(shù)關(guān)系?它的自變量的取值范圍是什么?

(4)在直線y= x+3上求一點(diǎn)Q，使△QOA是以OA為底的等腰三角形．

【題目】在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F(xiàn)為射線AE上一點(diǎn)（不與點(diǎn)E重合），且FD⊥BC于D；
（1）如果點(diǎn)F與點(diǎn)A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如圖1，求∠EFD的度數(shù)；

（2）如果點(diǎn)F在線段AE上（不與點(diǎn)A重合），如圖2，問(wèn)∠EFD與∠C﹣∠B有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

（3）如果點(diǎn)F在△ABC外部，如圖3，此時(shí)∠EFD與∠C﹣∠B的數(shù)量關(guān)系是否會(huì)發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．

(1)求證：BE=CE.

(2)如圖,若BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F,且BF⊥AC,垂足為F,∠BAC=45,原題設(shè)其它條件不變,求證：△AEF≌△BCF.