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2009年高考復(fù)習(xí)：人文地理知識(shí)歸納匯總

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直接證明與間接證明080626

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太原五中

2008―2009學(xué)年度第一學(xué)期月考試題(10月)

高三地理

第I卷(選擇題共45分)

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談?wù)剶?shù)學(xué)空間想象能力的內(nèi)涵與培養(yǎng)

內(nèi)容提要：空間想象不僅是認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界空間形式不可缺少的能力因素，而且是形成和發(fā)展創(chuàng)造力的源泉，因此，空間想象能力是數(shù)學(xué)教學(xué)必須培養(yǎng)的基本數(shù)學(xué)能力之一�？臻g想象能力的培養(yǎng)與幾何教學(xué)有關(guān)。直觀幾何教學(xué)的主要任務(wù)是通過學(xué)生制作模型、搭積木、畫圖、識(shí)圖，對(duì)圖形進(jìn)行描述、分類、整理等學(xué)習(xí)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)、理解我們所處的現(xiàn)實(shí)世界的幾何空間，以形成空間觀念，綜合幾何教學(xué)的主要任務(wù)是運(yùn)用邏輯推理的方法研究圖形的性質(zhì)，幫助學(xué)生從邏輯的角度進(jìn)一步弄清幾何空間的意義，學(xué)會(huì)幾何思考的方法，培養(yǎng)空間想象能力和邏輯推理能力。

一、空間想象能力的基本內(nèi)涵

空間想象力是指對(duì)客觀事物的空間形式進(jìn)行觀察、分析和抽象的思維能力。它是新課標(biāo)賦予立體幾何課程教學(xué)的主要目的。在教學(xué)上，力求做到使學(xué)生能將空間物體形態(tài)抽象為空間幾何圖形，能從給定的立體圖形想象出實(shí)體形狀以及幾何元素在空間的實(shí)際位置關(guān)系，并能用語言符號(hào)或式子表達(dá)出來且能正確解題。

歸納起來，數(shù)學(xué)的空間想象能力的主要包括以下幾方面的內(nèi)容：

1．對(duì)幾何中直線、平面、空間的基本幾何圖形的形狀結(jié)構(gòu)、性質(zhì)、關(guān)系非常熟悉，能正確畫圖，能離開實(shí)物或圖形在思維中識(shí)記、重現(xiàn)基本圖形的形狀和結(jié)構(gòu)，并能分析圖形的基本元素之間的位置關(guān)系和度量關(guān)系。

2．能借肋圖形來反映并思考客觀事物或用語言、式子來表示空間形狀及位置關(guān)系。

3．能從較復(fù)雜的圖形中區(qū)分出基本圖形，并能分析其中基本圖形與基本元素之間的相互關(guān)系。

4．能根據(jù)幾何圖形性質(zhì)通過思考創(chuàng)造出合乎一定條件、性質(zhì)的幾何圖形。

上述各方面都以觀察、分析、認(rèn)識(shí)圖形性質(zhì)的能力和畫圖能力為基礎(chǔ)。值得強(qiáng)調(diào)的是，識(shí)圖能力和畫圖能力卻不單純是空間想象力，它與一般能力以及使用畫圖工具的技巧有密切關(guān)系。因此，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力要考慮各方面的因素，互相配合，才能取得好的效果。

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2009屆高三數(shù)學(xué)圓錐曲線大題訓(xùn)練

1、設(shè)雙曲線：的焦點(diǎn)為,.離心率為.

（1）求此雙曲線漸近線,的方程；

（2）若,分別為,上的動(dòng)點(diǎn)，且2,求線段中點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。

2、拋物線上有兩個(gè)定點(diǎn)A、B分別在對(duì)稱軸的上下兩側(cè)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，并且|FA|=2，|FB|=5，在拋物線AOB這段曲線上求一點(diǎn)P，使△PAB的面積最大，并求這個(gè)最大面積.

3、如圖：直線L：與橢圓C：交于A、B兩點(diǎn)，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB。

（1）求證：橢圓C：與直線L：總有兩個(gè)交點(diǎn)。

（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡方程。

（3）是否存在直線L，使OAPB為矩形？若存在，求出此時(shí)直線L的方程；若不存在，說明理由。

4、已知圓錐曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為（1，0），對(duì)應(yīng)這個(gè)焦點(diǎn)的準(zhǔn)線方程為，又曲線過，AB是過F的此圓錐曲線的弦；圓錐曲線中心在原點(diǎn)，其離心率，一條準(zhǔn)線的方程是。（1）求圓錐曲線和的方程。（2）當(dāng)不超過8，且此弦所在的直線與圓錐曲線有公共點(diǎn)時(shí)，求直線AB的傾斜角的取值范圍。