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題號

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4

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7

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9

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試題詳情

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1.       在等比數(shù)列中,,前項(xiàng)和為,若數(shù)列也是等比數(shù)列,則等于
(A)         (B)            (C)           (D)

2.       是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，，則
A．               B．          C．             D．

3.         設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則
A．               B．              C．             D．

4.         數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則正整數(shù)n的值為
（A）6              （B）8              （C）9             （D）10

5.       已知數(shù)列、都是公差為1的等差數(shù)列，其首項(xiàng)分別為、，且，．設(shè)（），則數(shù)列的前10項(xiàng)和等于
A．55　　　　  B．70　　　　　C．85　　　　　D．100

6.         在等差數(shù)列｛a_n｝的公差d＜0且,則數(shù)列｛a_n｝的前n項(xiàng)和S_n得最大值的項(xiàng)數(shù)n為   （A）5     (B)6      (C)5或6    (D)6或7

7.         數(shù)列的前100項(xiàng)的和等于

8.       在德國不來梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商店櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有1層，就一個(gè)球；第堆最底層（第一層）分別按圖4所示方式固定擺放，從第二層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第堆第層就放一個(gè)乒乓球，以表示第堆的乒乓球總數(shù)，則；（答案用表示）.

9.         將正偶數(shù)按下表排成5列，則2008在______________________．                                                    

第1列

第2列

第3列

第4列

第5列

第1行

2

4

6

8

10

第2行

12

14

16

18

20

第3行

22

24

26

28

30

…

…

…

…

…

…

10.     ，則a₁₀=­­_______．

11.     設(shè)的通項(xiàng)公式，則此數(shù)列的前10項(xiàng)和為________________．

12.     寫出數(shù)列7，77，777，7777，…的一個(gè)通項(xiàng)公式，并求它的前項(xiàng)和．

13.     設(shè)數(shù)列為，求此數(shù)列前項(xiàng)的和．

14.     已知數(shù)列中，是它的前項(xiàng)和，并且，．
（1）設(shè)，求證數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求證數(shù)列是等差數(shù)列．

試題詳情

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1.        在等差數(shù)列｛a｝中，已知，則＝___     __．

2.        在等比數(shù)列｛a_n｝中，，則=       _____．

3.        已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為__________．是等差數(shù)列嗎？        .

4.        求和：＝__            ____．

_5.          已知等比數(shù)列｛｝的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比q，設(shè)則P與Q的大小關(guān)系是   （A）    （B）   （C）P=Q     （D）無法確定

_6.          若數(shù)列的前n項(xiàng)和,則此數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)的前n項(xiàng)和為
A.       B.        C.       D.

7.        已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差為
A.5          B.4           C. 3               D. 2

_8.          已知等差數(shù)列｛｝，表示前n項(xiàng)的和，則中最小的是   （A）S     （B）    （C）S      （D）

_9.          若互不相等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且，則
A．4         B．2         C．－2        D．－4

10.    已知等差數(shù)列｛a_n｝的前n項(xiàng)和為S_n，若，且A，B，C三點(diǎn)共線（該直線不過原點(diǎn)O），則S₂₀₀＝
A．100            B. 101           C.200             D.201

11.    在各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列中，若，則
A．                        B．                          C．                           D．

12.    等差數(shù)列｛｝和｛｝的前n項(xiàng)的和分別為和T，對一切自然數(shù)n都有，則           

13.    求證：（1）若為等差數(shù)列，則是等比數(shù)列；
（2）若為等比數(shù)列，則是等差數(shù)列．

14.    設(shè)數(shù)列前項(xiàng)之和為，若且，

問：數(shù)列成等比數(shù)列嗎？

15.    求和：(1)；（2）．

16.    已知數(shù)列
(1)求前7項(xiàng)和；(2)求前n項(xiàng)和．

試題詳情

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1.         在等比數(shù)列中，若，，則＝_________；
若，，則＝___________．

2.         在等比數(shù)列中，已知，則＝_____．

3.         等比數(shù)列的第n項(xiàng)為，
（1）若公比為1，點(diǎn)在函數(shù)y＝_______________的圖像上；
（2）若公比不為1，點(diǎn)在函數(shù)y＝_____________的圖像上．

4.         等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，
（1）若公比為1，點(diǎn)在函數(shù)y＝_______________的圖像上；
（2）若公比不為1，點(diǎn)在函數(shù)y＝_____________的圖像上．

5.         公差不為0的等差數(shù)列的第二、三、六項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列，則公比為

（A）1      （B）2     （C）3      （D）4

6.         在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列｛｝中，，則

（A）12      （B）10      （C）8          （D）2＋

7.         公差不為0的等差數(shù)列｛｝中，依次成等比數(shù)列，則公比等于

（A）      （B）     （C）2         （D）3

8.         數(shù)列{a_n}為公比不為1的正項(xiàng)等比數(shù)列，則

9.         已知a，b，c成等比數(shù)列，如果a，x，b和b，y，c都成等差數(shù)列，則=_______．

10.     三數(shù)成等比數(shù)列，若將第三數(shù)減去32，則成等差數(shù)列；若將該等差數(shù)列中項(xiàng)減去4，又成等比數(shù)列，則原三數(shù)為________________________．

11.     求和：＝______________________________．

12.     求和：＝_________________________，并推導(dǎo)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和公式

13.     已知無窮數(shù)列，探究：

（1）這個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列嗎？
（2）這個(gè)數(shù)列的任意兩項(xiàng)的積還在這個(gè)數(shù)列中嗎？

14.     求證：等比數(shù)列的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列．

15.     探究：是否存在數(shù)列{a_n}，其前項(xiàng)和S_n組成的數(shù)列{S_n}也是等比數(shù)列，且公比相同？

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1.         若 ，，則＝___    ___；

若，，則＝______    _．

2.         等差數(shù)列的第n項(xiàng)為，
（1）若公差為0，點(diǎn)在函數(shù)y＝_________________的圖像上；
（2）若公差不為0，點(diǎn)在函數(shù)y＝_______________的圖像上；
（3）作出數(shù)列的圖像．

3.         等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，
（1）若公差為0，點(diǎn)在函數(shù)y＝_________________的圖像上；
（2）若公差不為0，點(diǎn)在函數(shù)y＝_______________的圖像上；
（3）作出數(shù)列的前n項(xiàng)和為圖像．

4.         在等差數(shù)列｛｝中，若則

（A）1       （B）－1    （C）2     （D）－2

5.         在－9和3之間插入n個(gè)數(shù)，使這n＋2個(gè)數(shù)組成和為－21的等差數(shù)列，則n的值為

（A）4         （B）5   （C）6            （D）7

6.         已知數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式則其前n項(xiàng)的和的最小值是

（A）－784    （B）－392  （C）－389       （D）－368

7.         在｛｝中，已知前n項(xiàng)和＝則

（A）69200       （B）1400   （C）1415        （D）1385

8.         數(shù)列｛｝是項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，它的奇數(shù)項(xiàng)之和為24，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，若它的末項(xiàng)比首項(xiàng)大10.5，則數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是

（A）6       （B）8      （C）12        （D）16

9.         在-1與7之間順次插入三個(gè)數(shù)使這五個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則此數(shù)列為_______．

10.     已知一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)的和是310，前20項(xiàng)的和是1220，由此可以確定其前項(xiàng)和的公式為____________．

11.     求和：1＋2＋3＋…＋n＝_________________，并推導(dǎo)等差數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和公式．

12.     成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)之和為26，第二數(shù)和第三數(shù)之積為40，求這四個(gè)數(shù)．

13.     求集合的元素個(gè)數(shù)，并求這些元素的和．

14.     已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求其首項(xiàng)、公差、通項(xiàng)公式．

15.     求證：等差數(shù)列的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列．

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