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1　設集合P={直線的傾斜角}，Q={兩個向量的夾角}，R={兩條直線的夾角}，M={直線l₁到l₂的角}則必有

A　QR=PM                B  RMPQ

C　Q=RM=P                 D  RPMQ

2　在等差數列中，若，則其前n項和的值等于5C的是

A　                        B　                        C　                               D　

3�。ㄎ模┤酎cB分的比為，且有，則等于

  A�。�            B　             C　1           D�。�1

（理）函數是

A　周期為的奇函數                    B　 周期為的偶函數

C　 周期為的奇函數                   D　 周期為的偶函數

4　過點（－4，0）作直線L與圓x²+y²+2x－4y－20=0交于A、B兩點，如果|AB|=8，

則L的方程為    

A　 5x+12y+20=0                        B　 5x-12y+20=0

  C　 5x-12y+20=0或x+4=0                D　 5x+12y+20=0或x+4=0

5（文）已知p, q, p+q是等差數列,p ,q ,pq是等比數列，則橢圓的準線方程是

A　     B　       C　      D　

（理）已知命題P：關于的不等式的解集為；命題Q：是減函數　若P或Q為真命題，P且Q為假命題，則實數的取值范圍是

A�。�1，2）      B　1，2）         C�。ǎ�，1        D　（－，1）

6　（文）已知命題P：關于的不等式的解集為；命題Q：是減函數　若P或Q為真命題，P且Q為假命題，則實數的取值范圍是

A�。�1，2）      B　1，2）         C�。ǎ�，1        D�。ǎ�，1）

（理）若點B分的比為，且有，則等于

 A　２            B　             C　1           D�。�1

7�。ㄎ模┖瘮�是

A　周期為的奇函數                    B　 周期為的偶函數

C　 周期為的奇函數                  D　 周期為的偶函數

（理）若，對任意實數都有，且,   則實數的值等于   

 A　     B　     C　  -3或1     D　  -1或3

8（文）若，對任意實數都有，且,   則實數的值等于   

 A　     B　     C　  -3或1     D　  -1或3

（理）設函數，數列是公比為的等比數列，若則的值等于

 A　-1974             B　-1990                    C　2022                             D　2038

9　 （文）設函數，數列是公比為的等比數列，若則的值等于

 A　-1974             B　-1990                    C　2022                             D　2038

（理）函數是奇函數，且在R上是增函數的充要條件是

A　 p>0 ,q=0     B　 p<0 ,q=0     C　 p≤0，q＝0     D　 p≥0，q=0

10　（文）函數是奇函數，且在R上是增函數的充要條件是

A　 p>0 ,q=0     B　 p<0 ,q=0     C　 p≤0，q＝0     D　 p≥0，q=0

（理）已知函數滿足：①；②在上為增函數　

若,且,則與的大小關系是

A　               B　  

  C　               D　 無法確定

第Ⅱ卷 (非選擇題，共100分)

注意事項：

1　第Ⅱ共6頁，用藍、黑色的鋼筆或圓珠筆直接答在試卷中　

2　答卷前，請將密封線內的項目填寫清楚　

11（文）命題“若，則”的否命題為                           　

（理）如果橢圓的對稱軸為坐標軸，短軸的一個端點與兩焦點組成一正三角形，焦點在y軸上，且a－c=, 那么橢圓的方程是                    　

12　 （文）的值是            　

（理）函數的反函數是              

13　 （文）如果橢圓的對稱軸為坐標軸，短軸的一個端點與兩焦點組成一正三角形，焦點在y軸上，且a－c=, 那么橢圓的方程是                    　

（理）已知直線ax+by+c=0被圓M：所截得的弦AB的長為，那么

的值等于          　

14　 已知直線ax+by+c=0被圓M：所截得的弦AB的長為，那么

的值等于          　

15　已知函數設，則使成立的的范圍是           　

16　有 以下幾個命題

     ①曲線按平移可得曲線；

     ②若|x|+|y|，則使x+y取得最大值和最小值的最優解都有無數多個；

     ③設A、B為兩個定點，為常數，，則動點P的軌跡為橢圓；

     ④若橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，P是該橢圓上的任意一點，則點F₂關于“的外角平分線”的對稱點M的軌跡是圓　

       其中真命題的序號為                 ;（寫出所有真命題的序號）　

17　 (本題滿分12分)

（文）如圖，已知圓A的半徑是2，圓外一定點N與圓A上的點的最短距離為6，

過動點P作A的切線PM（M為切點），連結PN使得PM：PN=，試建立適當的坐標系，求動點P的軌跡　 

（理）設有關于x的不等式a           

(I)當a=1時，解此不等式　

(II)當a為何值時，此不等式的解集是R

18　 (本題滿分12分)

（文）已知,求和的值　

（理）已知二次函數的二次項系數為，且不等式的解集為　

（I）若方程 有兩個相等的實數根，求的解析式；

(II)若函數的無極值，求實數的取值范圍　

19　 (本題滿分12分)

（文）設有關于x的不等式a

(I)當a=1時，解此不等式　

(II)當a為何值時，此不等式的解集是R

（理）如圖，已知圓A的半徑是2，圓外一定點N與圓A上的點的最短距離為6，

過動點P作A的切線PM（M為切點），連結PN使得PM：PN=，試建立適當的坐標系，求動點P的軌跡　 

20　 (本題滿分12分)

   （文）已知二次函數的二次項系數為，且不等式的解集為　

（I）若方程 有兩個相等的實數根，求的解析式；

(II)若函數的無極值，求實數的取值范圍　

（理）已知向量，向量與向量的夾角為，且

（I）求向量

（II）若向量與向量的夾角為，向量，其中A,C為△ABC的內角，且B=60⁰，求的取值范圍　

21　 (本題滿分14分)

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n=(3n+S_n)對一切正整數n成立

（I）證明：數列{3+a_n}是等比數列，并求出數列{a_n}的通項公式；

（II）設，求數列的前n項和B_n；

（III）數列{a_n}中是否存在構成等差數列的四項？若存在求出一組；否則說明理由　

22　 (本題滿分14分)

如圖，已知橢圓　過其左焦點且斜率為1的直線與橢圓及其準線的交點從左到右的順序為A、B、C、D，設　

①求的解析式；

②求的最值　

天津市高三年級第三次六校聯考

數學試卷