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練習冊

練習冊
試題

云南省

2009年高三第二次復習統一檢測

數學（理）試題

本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。滿分150分，考試用時120分鐘。

第Ⅰ卷（選擇題，共60分）

注意事項：

1．答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚，并認真核準條形碼上的準考證號、姓名、考場號、座位號及科目，在規定的位置貼好條形碼。

2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號。在試題卷上作答無效。

參考公式：

如果事件A、B互斥，那么球的表面積公式

P(A+B)=P(A)+P(B)

如果事件A、B相互獨立，那么

P(A?B)=P(A)?P(B) 其中R表示球的半徑

如果事件A在一次試驗中發生的概率是球的體積公式

P，那么n次獨立重復試驗中事件A恰

好發生k次的概率其中R表示球的半徑

本卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

一、選擇題

1．已知i是虛數單位，復數在復平面內對應的點在（）

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

2．數列的前n項和為（）

A． B． C． D．

3．如果直線的一條漸近線，那么該雙曲線的離心率等于

（）

A． B． C． D．2

4．已知向量.如果,那么實數x的值為（）

A．―6 B．6 C． D．―

5．以線段為直徑的圓的方程為（）

A． B．

C． D．

6．在一個棱錐中，作平行于棱錐底面的截面，截面面積與棱錐底面面積之比為1：3，截面將棱錐截成一個小棱錐P₁和一個多面體P₂兩部分。則P₁與P₂的體積之比為（）

A．1： B．1：9

C．1：3 D．1：（3―1）

7．已知平面向量與平面向量滿足，設向量的夾角等于，那么等于（）

A． B． C． D．

8．已知函數的反函數為的最小值為

（）

A．4 B．8 C．16 D．

9．已知n是正整數，等于（）

A．0 B．1 C．2 D．

10．“”是“”的（）

A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

11．從6中學生中選出4人分別從事A、B、C、D四項不同的工作，若其中甲、乙兩名學生不能從事A項工作，則不同的選派方案共有（）

A．96種 B．120種 C．180種 D．240種

12．某公司招聘員工，經過筆試確定面試對象人數，面試對象人數按擬錄用人數分段計算，計算公式為：其中x代表擬錄用人數，y代表面試對象人數。若應聘的面試對象人數為60人，則該公司擬錄用人數為（）

A．15人 B．40人 C．25人 D．130分

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

注意事項：

本卷共10小題，用黑色碳素筆將答案答在答題卡上。答在試卷上的答案無效。

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡上。

13．在二項式的展開式中，若所有項的系數之和等于64，那么在這個展開式中，項的系數是。（用數字作答）

14．已知拋物線上兩點關于直線對稱，且的值為。

15．已知則實數m的值為。

16．已知球O的球面上有三點A、B、C，AB=10米，AC=8米，BC=6米，如果球O的球心O到三點A、B、C所在平面的距離等于球O的半徑的一半，球O的表面積等于x平方米，那么x的值等于。

三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．（本小題滿分10分）

已知向量

（1）求的值；

（2）設的值.

20090505

18．（本小題滿分12分）

一臺設備由三大部件構成，在設備運轉中，一天之內各部件需要調整的概率分別為0.1、0.2、0.3，假設各部件的狀態相互獨立。

（1）求一天之內恰有一個部件需要調整的概率；

（2）求一天之內至少有兩個部件需要調整的概率；

（3）用表示一天之內需要調整的部件數，求的數學期望。

19．（本小題滿分12分）

如圖，在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=CC₁=2。

（2）求點B到平面AB₁C₁的距離；

（3）求二面角C₁―AB₁―A₁的大小。

20．（本小題滿分12分）

20090505

（1）求a、b的值；

（2）當x>4時，證明不等式

21．本小題滿分12分

已知橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，分別為橢圓E的左、右焦點，P₁是橢圓E上的點，而且斜率為k的直線l經過F₁且與E交于P、Q兩點，直線l與y軸交于G點，而且點Q分有向線段.

（1）求橢圓E的方程；

（2）設線段PQ的中點M的橢圓E的左準線上的射影點為H，當時，求|MH|的取值范圍。

22．（本小題滿分12分）

已知函數對任意實數x、y都成立，而且

（1）求的值；

（2）當x是整數時，關于x為未知數的方程的所有整數解能否構成等差數列？若不能構成等差數列，請說明理由。

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。

1．A 2．D 3．A 4．B 5．A 6．D 7．B 8．C 9．C 10．B 11．D 12．C

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。

13．135 14． 15．0或2 16．

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。

17．（本小題滿分10分）

（1）解：∵ 2分

∴

∴

∴ 5分

（2）解：∵

∴

又∵ 7分

∵，

∵

= 10分

18．（本小題滿分12分）

解：用A_i表示事件：一天之內第i個部件需要調整（i=1、2、3），

則，

用表示一天之內需要調整的部件數，則

（1）……3分

（2）

……………………6分

（3）.

……………………9分

的分布列為

0

1

2

3

P

0.504

0.398

0.092

0.006

…………12分

19．（本小題滿分12分）

解法一：

∵CC₁⊥平面ABC，

∴CC₁⊥AC，

∵BC=CC₁，

∴BCC₁B₁為正方形。

∴BC₁⊥B₁C…………………………2分

又∵∠ACB=90°，

∴AC⊥BC

∴AC⊥平面BCC₁B₁，

∵B₁C為AB₁在平面BCC₁B₁內的射影，BC₁⊥B₁C，

∴AB₁⊥BC₁，………………………………4分

（2）解：

∵BC//B₁C，

∴BC//平面AB₁C₁，

∴點B到平面AB₁C₁的距離等于點C到平面AB₁C₁的距離 ………………5分

連結A₁C交AC₁于H，

∵ACC₁A₁是正方形，

∴CH⊥AC₁。

∵B₁C₁⊥A₁C₁，B₁C₁⊥CC₁，

∴B₁C₁⊥A₁C₁，B₁C₁⊥CC₁，

∴B₁C₁⊥平面ACC₁A₁。

∴B₁C₁⊥CH。

∴CH⊥平面AB₁C₁，

∴CH的長度為點C到平面AB₁C₁的距離。

∵

∴點B到平面AB₁C₁的距離等于…………………………8分

（3）取A₁B₁的中點D，連接C₁D，

∵△A₁B₁C₁是等腰三角形，所以C₁D⊥A₁B₁，

又∵直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，側面A₁B₁BA⊥底面A₁B₁C₁，

∴C₁D⊥側面A₁B₁BA。

作DE⊥AB₁于E，；連C₁E，則DE為C₁E的平面A₁B₁BA內的射影，

∴C₁E⊥AB₁

∴∠C₁ED為二面角C₁―AB₁―A₁的平面角。……………………10分

由已知C₁D=

∴

∴

即二面角C₁―AB₁―A₁的大小為60°…………………………12分

解法二：

如圖建立直角坐標系，其為C為坐標原點，依題意A（2，0，0），B（0，2，0），A₁（2，0，2），B₁（0，2，2），C₁（0，0，2）。…………………………2分

（1）證明：

（2）解：設的法向量，由得令………………………………6分， ∴點B到平面AB₁C₁的距離……………………8分（3）解設是平面A₁AB₁的法向量由令…………………………10分 ∴二面角C₁―AB―A₁的大小為60°。…………………………12分 20．（本小題滿分12分）（1）解：………2分的圖象與直線相切于點A，點A的橫坐標為1， . ………………5分（2）證明：由（1）得它的定義域為是增函數,……………………9分又 …………………………12分 21．（本小題滿分12分）（1）解：設橢圓E的方程為…………2分設為直角三角形，且，又又為直角三角形，且， ……………………4分 ∴橢圓E的方程為…………………………6分（2）直線l的方程為的左準線方程為由…………8分 ∴線段PQ的中點M的橫坐標為 …………………………10分點Q分有向線段，是以為自變量的增函數， …………………………12分 22．（本小題滿分12分）（1）當x=y=0時，解得……………………1分當x=1，時， ……………………3分（2）解：當x是正整數，y=1時，由已知得 …………………………5分當x是負整數時，取，則是正整數又 ……………………7分它所有的整數解為―3，―1，1，3. 它們能構成的兩個等差數列，即數列―3，―1，1，3以及數列3，1，―1，―3…12分請注意：以上參考答案與評分標準僅供閱卷時參考，其他答案請參考評分標準酌情給分。同步練習冊答案全品作業本答案同步測控優化設計答案長江作業本同步練習冊答案同步導學案課時練答案仁愛英語同步練習冊答案一課一練創新練習答案時代新課程答案新編基礎訓練答案能力培養與測試答案更多練習冊答案國際學校優選 - 練習冊列表 - 試題列表湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 \| 網上有害信息舉報專區 \| 電信詐騙舉報專區 \| 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 \| 涉企侵權舉報專區違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com 版權聲明：本站所有文章，圖片來源于網絡，著作權及版權歸原作者所有，轉載無意侵犯版權，如有侵權，請作者速來函告知，我們將盡快處理，聯系qq：3310059649。 ICP備案序號: 滬ICP備07509807號-10 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