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試題詳情
C． D． 試題詳情
試題詳情
A. B.
 C.
 D.
 第Ⅱ卷(非選擇題共90分) 本卷分必考題和選考題兩部分。第13題～第21題為必考題，每個試題考生都必須做答。第22題～第24題為選考題，考生根據要求做答。 試題詳情
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。 13．某地球儀上北緯30°緯線的長度為18 cm，則該地球儀的表面積是 cm2. 試題詳情
14．“漸升數”是指每個數字比它左邊的數字大的正整數(如1458)，若把四位“漸升數”按從小到大的順序排列，則第30個數為 ． 試題詳情
試題詳情
16．函數 上是減函數，則a的取值范圍是 ． 試題詳情
三、解答題：本大題共6小題,共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
試題詳情
 右圖為中央電視臺經濟頻道購物街欄目中的“幸運大轉輪”．轉輪被均勻分成20份，分別標有5～100的得分（得分都是5的倍數）．每名游戲者至多可以選擇轉兩次，兩次得分相加之和若不超過100則為游戲者得分；若超過100則稱“爆掉”，得0分．
(Ⅰ) 若游戲者一定轉兩次，求出他“爆掉”的概率； 試題詳情
(Ⅱ) 若一游戲者第一次轉輪得分50，然后進行第二次轉輪，寫出他得分 的分布列，并求出得分的期望 ； 試題詳情
 18．（本小題滿分12分）
試題詳情
試題詳情
（Ⅰ）若輸入 ，請寫出由程序框圖產生的數列 的所有項； （Ⅱ）若要程序框圖產生一個無窮的常數列，試求出應輸入的所有的初始數據x的值； 試題詳情
（Ⅲ）輸入初始數據x時，產生的無窮數列滿足：對任意正整數n，均有 ，求初始數據x的取值范圍． 試題詳情
19．（本小題滿分12分） 下圖是一幾何體的直觀圖、主視圖、俯視圖、左視圖. 試題詳情
試題詳情
（Ⅱ）證明： ∥面 ； 試題詳情
（Ⅲ）求面與面 所成的二面角（銳角）的余弦值. 試題詳情
試題詳情
試題詳情
已知點 和點 ，過點B的直線l和過點C的直線m相交于點A，且直線l和m的斜率之積為 ，點A的軌跡（含點B、C）為曲線M． （Ⅰ）求曲線M的方程； （Ⅱ）曲線M的切線交x軸于點（a，0），求a的取值范圍，及其切線方程． 試題詳情
試題詳情
試對實數 的不同取值，討論關于x的方程 ，在 上的不同實數根的個數． 試題詳情
請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑。 試題詳情
 23．（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講.
如圖，AB是⊙O的直徑，C，F是⊙O上的點，OC垂直于直徑AB，過F點作⊙O的切線交AB的延長線于D．連結CF交AB于E點. 試題詳情
（Ⅰ）求證： ; 試題詳情
（Ⅱ）若⊙O的半徑為 ，OB= OE，求EF的長． 試題詳情
23．（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數方程． 試題詳情
（Ⅰ）已知點C極坐標為 ，求出以C為圓心，半徑r=2的圓的極坐標方程（寫出解題過程）； 試題詳情
試題詳情
24．（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講． 試題詳情
試題詳情
（Ⅰ）求實數 的取值范圍： 試題詳情
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當實數取得最大值時，試判斷 是否成立？并證明你的結論。 鞍山市2009年高三畢業班第一次質量調查考試 試題詳情
一、選擇題：每小題5分，滿分60分. 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A A C D B A C C A D B 二、填空題：每小題4分，滿分16分. 13．  14． 1359 15．  16． 三、解答題 17．解：(Ⅰ) 0.525 ……… 4分 (Ⅱ) 
0 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 P 
 ………12分
18．解：（Ⅰ）由 ，得 ， ； 所以數列 只有三項： ， ， ……… 3分 （Ⅱ）由題設 ，解得 或 即當或時得到無窮的常數列 或 ；……… 6分 （Ⅲ）解不等式 ，得 或 ……… 9分 當時， ，  ，與 矛盾； 當時， ，依此類推，可得 綜上， ………12分 19．解：（Ⅰ）由幾何體的三視圖可知，底面 是邊長為 的正方形， 面，  ∥ ， ． 為 的中點 ， 又   面 ……… 4分 （Ⅱ）取 的中點 ， 與 的交點為 ， ∥，  ∥，故BEMN為平行四邊形  ∥  ∥面 ……… 8分 （Ⅲ）分別以 為 軸建立坐標系， 則 ， ，  為的中點，
 面 為面的法向量， ， 設平面的法向量為 ， 則  ，與 的夾角為 ………11分  面 與面 所成的二面角（銳角）的余弦值為 ………12分
20．解：（Ⅰ）設 ，由題設得 ，整理得 其中 ， 故點A的軌跡（含點B、C）M方程為． ……… ４分 （Ⅱ）過點 ，與 軸平行的切線存在，此時 ， ……… 6分 設過點，斜率為 的切線方程為 ，于是 整理得  此方程有重根  即
即 解得 且 ………10分 所求切線方程為
 ………12分 21．解：由 ，得 ， 于是 ……… 3分 考察函數 ，可知 ……… 6分 在 上，  和 變化情況如下表： x 0 
0 － － ０ ＋ ＋ ０ － ０ ＋
0 ↓ ↓ １ ↑ ↑ ０ ↓ 
↑ ……… 9分 從而，可得圓方程不同實數根的個數如下： 當 或 或 時，有2個；當 時，有3個； 當 時，有4個；當 時，有0個； 當 時，有1個． ………12分 22解:（Ⅰ）連結OF．∵DF切⊙O于F，∴∠OFD=90°．∴∠OFC+∠CFD=90°． ∵OC=OF，∴∠OCF=∠OFC．∵CO⊥AB于O，∴∠OCF+∠CEO=90°． ∴∠CFD=∠CEO=∠DEF，∴DF=DE． ∵DF是⊙O的切線,∴DF2=DB?DA．∴DE2=DB?DA. ……… 5分 （Ⅱ） ，CO= ，  ． ∵CE?EF= AE?EB= （+2）（-2）=8，∴EF=2． ………10分 23解：（Ⅰ）設M為圓上一點，坐標為 ，則∠ 或 ， 由余弦定理得 ∴極坐標方程為 ……… 5分 （Ⅱ） 的普通方程為 ，圓心 ，半徑 ．  的普通方程為 ．
因為圓心到直線的距離為 ， 所以與只有一個公共點． ………10分 24．解：（Ⅰ）由絕對值不等式性質知：  對 恒成立
故 的解集為 ，只須 既可  的取值范圍是 ……… 5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知實數的最大值為3，當 時， 成立 證明如下：（利用分析法）要使成立 只須 等價于  等價于  等價于 ，而顯然成立， 以上每一步均可逆推，故所證明不等式成立。 ………10
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（
是虛數單位）相等的是
B．
C．
D．
，設
,則集合
的真子集個數為
B．
C．
D．
的圖像，只需要將
的圖象
個單位 B．向右平移
個單位
，那么△ABC一定是
表示的平面區域面積是9，則
B．―
C．3 D．
則
的最小值是
上的一點
作圓
的兩條切線
為切點,當直線
關于直線
對稱時，則
10.如圖所示，墻上掛有一邊長為a的正方形木板，上面畫有拋物線型的圖案（陰影部分），某人向此板投鏢，假設每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則他擊中陰影部分的概率是
A．
B．
C．
D．與a的取值有關
的定義域為
，若滿足①
，使
上的值域為
叫做閉函數，為使
是閉函數，那么
的取值范圍是
滿足
，
，則
． 
在其定義域D上，可按右圖所示程序框圖，輸入一個初始數據x，將其輸出的數按先后順序排列，構造一個數列
．
為
的中點，求證：
面
；
：
為參數)，曲線
：
(t為參數)曲線
是否有公共點, 為什么?
的解集是