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9．上是減函數，則的取值范圍是

A.       B.        C.       D.

10．已知函數若則（    ）   

       A．　　　　　　　          B．

       C．　　　　　　　          D．與的大小不能確定

11．設全集，是的子集，若，就稱為好集，那么所有“好集”的個數為（   ）

    A.      B.        C.        D.

12．設有反函數，又與互為反函數，則的值為（  ）

    A. 4006           B．4008           C．2003           D． 2004

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

13．設   且則的值為               .

14．已知，若關于的方程沒有實根，則的取值范圍是        。

15．函數的值域為               

16．給出下列命題：

   ①如果函數對任意的，且，都有。則函數在上是減函數；

②函數與函數的圖象一定不重合；

③對于任意實數，有，且時，則時，。

 其中正確的命題是               （請將所有正確命題的序號都填上）。

17．（本題滿分10分）

設是定義在上的奇函數，且對任意實數，恒有，當時，。

（1）求證：是周期函數。

（2）時，求的解析式。

18．（本題滿分12分）

設命題：函數的定義域為， 命題：方程在上有解。 如果命題或為真命題，命題且為假命題，求實數的取值范圍。

19．（本題滿分12分）

某分公司經銷某種品牌產品，每件產品的成本為3元，并且每件產品需向總公司交 元管理費，預計當每件產品的售價為元時，一年的銷售量為萬件。

（1）求分公司一年的利潤（萬元）與每件產品的售價的函數關系式；

    （2）當每件產品的售價為多少元時，分公司一年的利潤最大，并求出的最大值。

20．（本題滿分12分）

設函數

    （1）解不等式

 （2）記求的最小值。

21．（本題滿分12分）

已知函數其中是的導函數。

（1）對滿足的一切的值，都有，求實數的取值范圍；

（2）設，當實數在什么范圍內變化時，函數的圖象與直線只有一個公共點，

22．（本題滿分12分）

函數的定義域為，并滿足以下條件：  ①對任意，有；

 ②對任意，有  ；    ③ 。

（1）求的值；

（2）求證：在上是單調增函數；

   （3）若，且。求證：

河北正定中學2008―2009學年高三第一次月考試題答案  數學（理）

                  為周期函數且4是它的一個周期。………………………4分

        （2）為上的奇函數   

           滿足  時

當時， 

              時，………………………7分

            又當時，     

       …………………10分

  18.解：真： 恒成立。

               當時，不成立。 即      ………2分

        真：①時，方程變為  整理得：

             令         

             ② 時，方程變為   即

              令則

        綜上可知：真時，    ……………………8分

或為真命題，且為假命題  和一真一假。…………………9分

 當真假時：，當假真時：

的取值范圍是或……………12分

19. 解：（Ⅰ）分公司一年的利潤（萬元）與售價的函數關系式為：

       ．

（Ⅱ）

       令得或（不合題意，舍去）．，．

       在兩側的值由正變負．所以（1）當即時，

       ………………………….６分

（2）當即時，

，

所以

答：若，則當每件售價為9元時，分公司一年的利潤最大，最大值（萬元）；若，則當每件售價為元時，分公司一年的利潤最大，最大值（萬元）．………………………………………１２分

20、解：（I）  即

   等價于  即    解（2）得： 當即時，解（1）得：；當即時，解（1）得：

當即時，解（1）得： 

與（2）求交集：當時，原不等式的解集為

當時，原不等式的解集為………6

 （II）

     當時：  ，對稱軸為

     若即時，

若即時， ……………………………9分

當時：，   對稱軸為

則     ………10分

比較得：當時 ；當時

  時   ………………………………12分

   21．解：（Ⅰ）由題意 令，

對，恒有，即∴  即解得

故時，對滿足的一切的值，都有

（Ⅱ）

①當時，的圖象與直線只有一個公共點，②當時，列表：

極大

極小

∴，又∵的值域是，且在上單調遞增

∴當時函數的圖象與直線只有一個公共點。

當時，恒有；由題意得，即

解得，綜上，的取值范圍是

22.解：（1）令，得；。

      （2）任取且。

          設，則

 在上是單調增函數。

（3）由（1）（2）知

，而，