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1．下列各式，運算結果為負數的是

A．   B．    C．      D．

2．光的傳播速度約為300000km/s，太陽光照射到地球上大約需要500s，則太陽到地球的距離用科學記數法可表示為

A．     B．    C．  D．

3．拋物線的頂點坐標為

A．（-2，7）        B．（-2，-25）      C．（2，7）      D．（2，-9）

4．如圖，⊙O的半徑為1，AB是⊙O 的一條弦，且AB=，則弦AB所對圓周角的度數為

A．30°             B．60°         C．30°或150°  D．60°或120°

5．若

A．             B．-2            C．        D．

6．如圖，是一個工件的三視圖，則此工件的全面積是

A．85πcm²           B．90πcm²      C．155πcm²     D．165πcm² 

7．如圖，△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點，BF平分∠ABC，交DE于點F，若BC=6，則DF的長是

A．2                 B．3            C．           D．4

8．某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術，使得工作效率比原計劃提高了20%，結果共用了18天完成任務，問計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中，設計劃每天加工x套，則根據題意可得方程為

A．              B．

C．               D．

9．在一次夏令營活動中，小亮從位于A點的營地出發，沿北偏東60°方向走了5km到達B 地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到達C地，測得A地在C地南偏西30°方向，則A、C兩地的距離為

A．            B．   C．          D．

10．某校為了了解七年級學生的身高情況（單位：cm，精確到1cm），抽查了部分學生，將所得數據處理后分成七組（每組只含最低值，不含最高值），并制成下列兩個圖表（部分）：

分組

一

二

三

四

五

六

七

104-145

145-150

150-155

155-160

160-165

165-170

170-175

人數

6

12

26

4

根據以上信息可知，樣本的中位數落在

A．第二組           B．第三組         C．第四組           D．第五組

11．如圖，在△ABC中，AD是BC邊的中線，∠ADC=30°，將△ADC沿AD折疊，使C 點落在C’的位置，若BC=4，則BC’的長為

A．           B．            C．4               D．3

12．如圖，雙曲線經過矩形QABC的邊BC的中點E，交AB于點D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為

A．         B．          C．         D．

第Ⅱ卷（非選擇題   共84分）

注意事項：

1、答卷前將密封線內的項目填寫清楚。

2、第Ⅱ卷共8頁，用藍黑鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上。

13.化簡：的結果為             。

14.關于x的一元二次方程有實數根，則k的取值范圍是                   。

x

-1

2

5

y

5

-1

m

15.已知y是x的一次函數，又表給出了部分對應值，則m的值是                    。

16.如圖，（1）是某公司的圖標，它是由一個扇環形和圓組成，其設計方法如圖（2）所示，ABCD是正方形，⊙O是該正方形的內切圓，E為切點，以B為圓心，分別以BA、BE為半徑畫扇形，得到如圖所示的扇環形，圖（1）中的圓與扇環的面積比為            。

17.如圖所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是線段BC上一點（P不與B重合），M是DB上一點，且BP=DM，設BP=x，△MBP的面積為y，則y與x之間的函數關系式為                   。

18.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中線CM將△CMA折疊，使點A落在點D處，若CD恰好與MB垂直，則tanA的值為                  。

19.如圖所示，△A’B’C’是由△ABC向右平移5個單位，然后繞B點逆時針旋轉90°得到的（其中A’、B’、C’的對應點分別是A、B、C），點A’的坐標是（4，4）點B’的坐標是（1，1），則點A的坐標是                  。

20.（本小題7分）

先化簡、再求值：。

21.（本小題滿分7分）

如圖，（1），A、B兩個轉盤分別被分成三個、四個相同的扇形，分別轉動A盤、B盤各一次（若指針恰好指在分割線上，則重轉一次，直到指針指向一個數字為止）。

（1）用列表（或畫樹狀圖）的方法，求兩個指針所指的區域內的數字之和大于7的概率。

（2）如果將圖（1）中的轉盤改為圖（2），其余不變，求兩個指針所知區域的數字之和大于7 的概率。

22．（本小題滿分9分）

將一個量角器和一個含30度角的直角三角板如圖（1）放置，圖（2）是由他抽象出的幾何圖形，其中點B在半圓O的直徑DE的延長線上，AB切半圓O于點F，且BC=OD。

（1）求證：DB∥CF。

（2）當OD=2時，若以O、B、F為頂點的三角形與△ABC相似，求OB。

23．（本小題滿分10分）

某旅游商品經銷店欲購進A、B兩種紀念品，若用380元購進A種紀念品7件，B種紀念品8件；也可以用380元購進A種紀念品10件，B種紀念品6件。

（1） 求A、B兩種紀念品的進價分別為多少？

（2） 若該商店每銷售1件A種紀念品可獲利5元，每銷售1件B種紀念品可獲利7元，該商店準備用不超過900元購進A、B兩種紀念品40件，且這兩種紀念品全部售出后總獲利不低于216元，問應該怎樣進貨，才能使總獲利最大，最大為多少？

24．（本小題滿分10分）

如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中點，ED的延長線與CB的延長線交于點F。

（1）求證：FD²=FB?FC。

（2）若G是BC的中點，連接GD，GD與EF垂直嗎？并說明理由。

25．（本小題滿分10分）

如圖，△OAB是邊長為2的等邊三角形，過點A的直線

（1）求點E的坐標；

（2）求過 A、O、E三點的拋物線解析式；

（3）若點P是（2）中求出的拋物線AE段上一動點（不與A、E重合），設四邊形OAPE的面積為S，求S的最大值。

26．（本小題滿分10分）

如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中點，CE⊥BD。

（1）求證：BE=AD；

（2）求證：AC是線段ED的垂直平分線；

（3）△DBC是等腰三角形嗎？并說明理由。