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1．下列各數中，最小的數是   （　　）

　　A．－1                    　B．0                     　　C．1                 　　　D． 

2．方程4x－1＝3的解是    （　　）

　A．x＝－1               　B．x＝1                　　C．x＝－2         　　　D．x＝2

3．由4個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，它的左視圖是 （　　） 

A．　　　　　     B．　　　　C．　　　      D．　

4．若分式的值為零，則x的值是　　（　　）

　　A．0                    　　B．1                     　　C．－1              　　　D．－2

5．拋物線y＝(x－1)²＋3的對稱軸是　　（　　）

　A．直線x＝1           　B．直線x＝3        　　C．直線x＝－1 　　　D．直線x＝－3

6．已知反比例函數y＝的圖象經過點（3，－2），則k的值是（　　）

　A．－6          　　　　B．6 　　　　　　　  C．     　　　　　　D．－

7．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD＝2，AC＝3，則sinB的值是（　　）

A．　　　　　　          B．　　　　　　　C．　　                 D．

8．已知⊙O₁和⊙O₂外切，它們的半徑分別為2cm和5cm，則O₁O₂的長是（　　）

　　A．2cm                    　B．3cm                　　C．5cm             　　　D．7cm

9．體育老師對九年級（1）班學生“你最喜歡的體育項目是什么？（只寫一項）”的問題進行了調查，把所得數據繪制成頻數分布直方圖（如圖）．由圖可知，最喜歡籃球的頻率是                                        （　　）

　A．0.16                   　B．0.24                　　C．0.3              　　　D．0.4

10．以OA為斜邊作等腰直角三角形OAB，再以OB為斜邊在△OAB外側作等腰直角三角形OBC，如此繼續，得到8個等腰直角三角形（如圖），則圖中△OAB與△OHJ的面積比值是                                （　　）

A．32                        　B．64                   　　C．128              　　　D．256

11．分解因式：x²－9＝___________．

12．布袋中裝有2個紅球，3個白球，5個黑球，它們除顏色外均相同，則從袋中任意摸出一個球是白球的概率是__________．

13．如圖，菱形ABCD中，∠A＝60º，對角線BD＝8，則菱形ABCD的周長等于______．

14．如圖，⊙O的半徑為5，弦AB＝8，OC⊥AB于C，則OC的長等于__________．

15．為了獎勵興趣小組的同學，張老師花92元錢購買了《智力大挑戰》和《數學趣題》兩種書．已知《智力大挑戰》每本18元．《數學趣題》每本8元，則《數學趣題》買了______本．

16．如圖，點A₁，A₂，A₃，A₄在射線OA上，點B₁，B₂，B₃在射線OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃，A₂B₁∥A₃B₂∥A₄B₃．若△A₂B₁B₂，△A₃B₂B₃的面積分別為1，4，則圖中三個陰影三角形面積之和為____________．

17．（本題10分）

（1）計算：－(－1)⁰＋｜－1｜．

（2）我們已經學習了一元二次方程的四種解法：因式分解法，開平方法，配方法和公式法．請從以下一元二次方程中任選一個，并選擇你認為適當的方法解這個方程．

①x²－3x＋1＝0；②(x－1)²＝3；③x²－3x＝0；④x²－2x＝4．

18．（本題8分）如圖，在直角坐標系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸的負半軸，y軸的負半軸上，且OA＝2，OB＝1．將Rt△AOB繞點O按順時針方向旋轉90º，再把所得的像沿x軸正方向平移1個單位，得△CDO．

（1）寫出點A，C的坐標；

（2）求點A和點C之間的距離．

19．（本題9分）文文和彬彬在證明“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時，畫出圖形，寫出“已知”，“求證”（如圖），她們對各自所作的輔助線描述如下：

文文：“過點A作BC的中垂線AD，垂足為D”；

彬彬：“作△ABC的角平分線AD”．

數學老師看了兩位同學的輔助線作法后，說：“彬彬的作法是正確的，而文文的作法需要訂正．”

（1）請你簡要說明文文的輔助線作法錯在哪里．

（2）根據彬彬的輔助線作法，完成證明過程．

20．（本題9分）如圖，方格紙中有三個點A，B，C，要求作一個四邊形使這三個點在這個四邊形的邊（包括頂點）上，且四邊形的頂點在方格的頂點上．

（1）在圖甲中作出的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形；

（2）在圖乙中作出的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；

（3）在圖丙中作出的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．

圖甲         圖乙         圖丙

21．（本題10分）一次奧運知識競賽中，一共有25道題，答對一題得10分，答錯（或不答）一題扣5分．設小明同學在這次競賽中答對x道題．

（1）根據所給條件，完成下表：

答題情況

答對

答錯或不答

題數

_x

每題分值

₁₀

_－5

得分

_10x

（2）若小明同學的競賽成績超過100分，則他至少答對幾道題？

22．（本題10分）一次函數y＝x－3的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B．一個二次函數y＝x²＋bx＋c的圖象經過點A，B．

（1）求點A，B的坐標，并畫出一次函數y＝x－3的圖象；

（2）求二次函數的解析式及它的最小值．

23．（本題10分）溫州皮鞋暢銷世界，享譽全球．某皮鞋專賣店老板對第一季度男女皮　　　鞋的銷售收入進行統計，并繪制了扇形統計圖（如圖）．由于三月份開展促銷活動，男、女皮鞋的銷售收入分別比二月份增長了40%，60%．已知第一季度男女皮鞋的銷售總收入為200萬元．

（1）一月份銷售收入______________萬元，二月份銷售收入_____________萬元，三月份銷售收入__________萬元；

（2）二月份男、女皮鞋的銷售收入各是多少萬元？

24．（本題14分）如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90º，AB＝6，AC＝8，D，E分別是邊AB，AC的中點，點P從點D出發沿DE方向運動，過點P作PQ⊥BC于Q，過點Q作QR∥BA交AC于R，當點Q與點C重合時，點P停止運動．設BQ＝x，QR＝y．

（1）求點D到BC的距離DH的長；

（2）求y關于x的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）是否存在點P，使△PQR為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．