2006年上海市普陀區九年級第二學期質量調研試卷
1．計算：
= .
2．
的整數部分是
.
3．如果函數
，那么
=
.
4．分解因式：
=
.
5．函數
的定義域是 .
6．方程
的根是 .
7．如果一種細菌的直徑d=
8．直角坐標系內，點P是函數
圖象上一點，作PH⊥x軸，PG⊥y軸，垂足分別
為點H、G，那么矩形OHPG的面積等于 .
9．在△ABC中，∠ACB=90º，AC=8，BC=6，△ABC的重心與斜邊AB中點之間的距離等于 ．
10．在△ABC中，D是AB上一點，如果∠ACD=∠B，AD=4，DB=5，那么AC= .
11． 圓O的半徑OA=6，OA的垂直平分線交圓O于B、C，那么弦BC的長等于 .
12．矩形ABCD中，AB=5，BC=12，將對角線BD繞點B旋轉，點D落在BC的延長線上的點
處，那么tg∠BA的值等于
.
二、單項選擇題：（本大題共4題，每題4分，滿分16分）
13．如圖，如果點A、B、C是數軸上的三個不同的點，分別對應實數a、b、c，
那么下列各式中，錯誤的是………………………………………………………（ ）.
(A)a+b<0； (B) c-a<0； (C) bc<0； (D) ab+c<0.
圖象經過……………………………………………………………………………（ ）.
(A)第一、三象限； (B) 第一、二象限； (C) 第二、四象限； (D) 第三、四象限.
14．如果一次函數
的圖象經過第一、二、四象限，那么反比例函數
的
15．等腰三角形一腰上的高與底邊所成的角等于……………………………（ ）.
(A)頂角的一半； (B)底角的一半； (C)90°減去頂角的一半；(D) 90°減去底角的一半.
16．已知A、B兩點，如果A對B的俯角為α，那么B對A的仰角為…………（ ）.
(A) α； (B)90°-α； (C) 90°+α； (D) 180°-α.
三、簡答題（本大題共5題，其中第17、18題每題9分，第19、20、21題每題10分，滿分48分）
17．計算：
.
18. 如圖，已知在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于
點O.在BC上取點E，使
，DE和AC相交于點F.
求AO:OF:FC.
19. 已知一次函數
的圖象與反比例函數
圖象的交點P的橫坐標是2，且一次函數的圖象平行于直線
，求該一次函數的解析式.
 |
20. 如圖， △ABC中，∠BAC=90º，BC的垂直平分線和BC
相交于點D，和∠BAC的平分線AE相交于點E，AE和BC
相交于點F.
求證：DE=
BC.
21.
我區部分學生參加了某年全市初中數學競賽初賽，并取得優異成績.已知競賽成績分數都是整數，試題滿分為120分，參賽學生的成績分數分布情況如下：
分數段
0~19
20~39
40~59
60~79
80~99
100~119
人數
0
22
38
81
47
12
請根據以上信息解答下列問題：
(1) 全區共有多少學生參加了這次全市初中數學競賽初賽？最低分和最高分分別在什么分數范圍？
(2) 經競賽組委會評定，競賽成績在80 分以上（含80分）的考生均可參加全市初中數學競賽決賽，問：我區參加這次競賽決賽的考生數是初賽考生數的百分之幾？
(3) 初賽成績分數的中位數落在哪個分數段內？
(4) 上表還提供了其他信息，例如：“沒有參加決賽的的人數為141人”等等，請你再寫出一條此表所提供的信息.
滿分50分）
四、解答題 （本大題共4題，其中第22、23、24題每題12分，第25題14分，
22．要建一個面積為135平方米的矩形養鴨場，為節約材料，鴨場一邊利用原有的一堵墻，墻長為m米，另三邊磚墻長共
23. 如果拋物線
與x軸相交于兩個不同點A、B，頂點為C.
那么m為何值時，能使∠ACB=90º？
24.
如圖，延長⊙O的半徑OA到B，使OA=AB，
DE是圓的一條切線，E是切點，過點B作DE的垂線，
垂足為點C.
求證：∠ACB=
∠OAC.
25. 
直角坐標系中，已知點P（－2，－1），
點T（t，0）是x軸上的一個動點.
(1) 求點P關于原點的對稱點
的坐標；
(2) 當t取何值時，△TO是等腰三角形？
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