如果拋物線y=x²+mx+1與x軸相交于兩個不同點A、B，頂點為C．那么m為何值時，能使∠ACB=90°？

在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于兩點（點在點的左側），與軸交于點，點的坐標為，若將經過兩點的直線沿軸向下平移3個單位后恰好經過原點，且拋物線的對稱軸是直線．

（1）求直線及拋物線的函數表達式；

（2）如果P是線段上一點，設、的面積分別為、，且，求點P的坐標；

（3）設的半徑為l，圓心在拋物線上運動，則在運動過程中是否存在與坐標軸相切的情況？若存在，求出圓心的坐標；若不存在，請說明理由．并探究：若設⊙Q的半徑為，圓心在拋物線上運動，則當取何值時，⊙Q與兩坐軸同時相切？