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(1) 若，，則

(A)          (B)             (C)           （D）

(2)橢圓的離心率為

(A)       (B)         (C)         （D）

(3)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則

(A)       (B)         (C)        （D）

(4)下列函數(shù)中，反函數(shù)是其自身的函數(shù)為

(A)                （B）

(C)               (D)

(5)若圓的圓心到直線的距離為，則的值為

（A）或        （B）或      (C)或    （D）或

(6)設(shè)l,m,n均為直線，其中m,n在平面內(nèi)，“l(fā)”是lm且“l(fā)n”的

（A）充分不必要條件                     （B）必要不充分條件

(C)充分必要條件                         （D）既不充分也不必要條件

(7)圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為

（A）      (B）

（C）      （D）

(8)設(shè)，且，，，則的大小關(guān)系是

（A）    （B）      （C）      （D）

(9)如果點(diǎn)在平面區(qū)域上，點(diǎn)在曲線上，那么的最小值為

  (A)         (B)      (C)       (D)

(10)把邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線折成直二面角，折成直二面角后，在四點(diǎn)所在的球面上，與的球面距離為

  (A)        （B)        (C)         (D)

(11)定義在R上的函數(shù)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，是它的一個(gè)正周期.若將方程在閉區(qū)間上的根的個(gè)數(shù)記為，則可能為

  （A）0                （B）1                  （C）3              （D）5

第Ⅱ卷(非選擇題 共95分)

(12)已知，則的值等于____．

(13)在四面體中，，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則=            ____________________(用表示)

(14)在正方體上任意選擇兩條棱，則這兩條棱相互平行的概率為____________．

(15)函數(shù)的圖象為，如下結(jié)論中正確的是__________(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

①圖象關(guān)于直線對(duì)稱；      ②圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；

④由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象.

(16) (本小題滿分10分)

解不等式．

(17) (本小題滿分14分)

  如圖，在六面體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，四邊形A₁B₁C₁D₁是邊長(zhǎng)為1的正方形，DD₁⊥平面A₁B₁C₁D₁，DD₁⊥平面ABCD，DD₁＝2．

（Ⅰ）求證：A₁C₁與AC共面，B₁D₁與BD共面；

（Ⅱ）求證：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BDD₁；

（Ⅲ）求二面角A－BB₁－C的大小（用反三角函數(shù)值表示）．

(18) (本小題滿分14分)

   設(shè)是拋物線：的焦點(diǎn)，

  (Ⅰ)過點(diǎn)作拋物線的切線，求切線的方程；

  (Ⅱ)設(shè)為拋物線上異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)，且滿足，延長(zhǎng)分別交為拋物線于，求四邊形面積的最小值．

(19) (本小題滿分13分)

在醫(yī)學(xué)生物學(xué)試驗(yàn)中，經(jīng)常以果蠅作為試驗(yàn)對(duì)象，一個(gè)關(guān)有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時(shí)籠內(nèi)共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個(gè)小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關(guān)閉小孔．

(Ⅰ)求籠內(nèi)恰好剩下1只果蠅的概率；

(Ⅱ)求籠內(nèi)至少剩下5只果蠅的概率．

(20) (本小題滿分14分)

  設(shè)函數(shù)

，

其中，將的最小值記為，

  (Ⅰ)求的表達(dá)式；

(Ⅱ)討論在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性并求極值．

(21) (本小題滿分14分)

某國(guó)采用養(yǎng)老儲(chǔ)備金制度．公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲(chǔ)備金，數(shù)目為a₁，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d（d>0），因此，歷年所交納的儲(chǔ)務(wù)金數(shù)目a₁，a₂，…是一個(gè)公差為d的等差數(shù)列，與此同時(shí)，國(guó)家給予優(yōu)惠的計(jì)息政策，不僅采用固定利率，而且計(jì)算復(fù)利．這就是說，如果固定年利率為r（r>0），那么，在第n年末，第一年所交納的儲(chǔ)備金就變?yōu)?i>a₁（1＋r）^n－1，第二年所交納的儲(chǔ)備金就變?yōu)?i>a₂（1＋r）^n－2，……，以T_n表示到第n年末所累計(jì)的儲(chǔ)備金總額．

(Ⅰ)寫出T_n與T_n－1（n≥2）的遞推關(guān)系式；

(Ⅱ)求證：T_n＝A_n＋B_n，其中｛A_n｝是一個(gè)等比數(shù)列，｛B_n｝是一個(gè)等差數(shù)列．