湖南省株洲市2008-2009學年高一上期期末考試三校聯考
數學試卷
命題：攸縣一中
本卷共三大題，時量120分鐘，滿分120分，試卷總頁4頁
一.選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，每小題都有四個不同的答案，其中只有一個是正確的，請把正確的答案選出來）
1.函數f(x)=
的定義域為
A.
B.(0,+
)
C.(0,1
D.(0,1)
2.下列函數中，既是奇函數，又是增函數的是
A. y=-2x 
B.
C. 
D. 
3. 已知空間直角坐標系中一點A(-3,1,-4)，則點A關于x軸對稱點的坐標為
A．（-3，－1，4） B.（-3，-1，-4）
C.（3，1，4） D.（3，-1，-4）
4．函數
的零點一定位于區間
A. 
B. 
C. 
D. 
5．下列幾何體中，正視圖、側視圖、俯視圖都相同的幾何體的序號是
A.（1）（2） B.（2）（3） C.(3)(4) D.(1)(4)
6．半徑為R的球的內接正方體的表面積是
A.
B.
C.
D.
7.已知
,
是三個不同的平面， m,n是兩條不同的直線 ，下列命題中正確的是
A.若m//
，n//，則m//n B.
若m//，m//
，則//
C. 若
，
，則// D.若
，m，m
,則m∥
8、若
，則直線
不經過
A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9、若直線L：ax+by=1與圓C：
相切，則點P（a,b)與圓C的位置關系是
A.在圓上 B.在圓外 C.在圓內 D.以上皆有可能
10、如圖，在長方體ABCD-A1B
成角的正弦值為
A.
B.
C. 
D. 
二．填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
11．圓心在（2，-1）且與y軸相切的圓 的標準方程為 。
12．三個數a=0．76，b=60．7 , c=log0．76的大小關系是 （用“>”從大到小排列）。
13. 過點P（2,3）且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程為 。
14.如圖，函數
的圖象是折線段
，其中
的
坐標分別為
，則
。
15．將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A-BD-C，有如下四個結論：
（1）、
ABD為二面角A-BC-D的平面角；（2）、AC
BD；(3)、
△ACD是等邊三角形;(4)、直線AB與平面BCD成600的角;
其中正確的結論的序號是 。
16（本題滿分9分）．
三．解答題（本大題共6個小題，共計60分）．
已知集合M={x|x2-3x+2=0},N={
},Q={1,a2+1,a+1}
（1）.求：M
N；(2) .若M
Q,求實數atesoon的值。
17（本題滿分9分）
已知直線
，設其交點為點P。
（1） 求交點P的坐標；
（2）
設直線
，分別求過點P且與直線
平行和垂直的直線方程.
18．（本題滿分10分）
已知函數f(x)=
.
(1)、求f(2)與f(
),f(3)與f(
);
(2)、由（1）中求得結果，你能發現f(x) 與f(
)有什么關系？并證明你的結論;
(3)、求f(1)+f(2)+f(3)+
的值.
19（本題滿分10分）．
如圖，在四面體
中，
，點
分別是
的中點．
求證：（1）直線
面
；
（2）平面
面
．
20（本題滿分11分）．
已知圓的方程為
．圓內一點P
（1）.若EF為過點P且傾斜角
=1350的弦，求EF的長；
（2）.若
和
分別為過P的最長弦和最短弦，求四邊形的面積。
21（本題滿分11分）．
一用戶到電信局打算上網開戶，經詢問，有三種月消費方式：（1）163普通方式：上網資費2元/小時；（2）
(1)、分別寫出三種上網方式中所用月資費（
）與時間（
）的函數關系式；
(2)、在同一坐標系內畫出三種上網方式中所用資費與時間的函數圖象;
(3)、根據你的研究,給這一用戶一個合理化的建議。
一. 選擇題：
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
B
D
D
D
C
A
D
二、填空題（4分×5=20分）
11、(x-2)2+(y+1)2=4 12、b>a>c 13、
或
14、2 15、(2)(3)
三．解答題:
16.解：(1).M={1，2}，N={0，1，2，3}……………………….2 分
M
N={1,2}…………………………………………………. 4分
(2). M
Q
當a2+1=2即a=1或-1時, a=1Q={1,2,2}(舍)a=1符合題意;……6分
當a+1=2即a=1時, Q={1,1,1}(舍)……………………………..8分
a=－1……………………………………………………………9分
17. 解：（1）
得
交點P( 0,2 )……….. 3 分
（2）與直線L3:3x-4y+5=0平行的直線方程: 
……………6分
與直線L3:3x-4y+5=0垂直的直線的方程
…………………9分
18. 解：(1). f(2)= 
f(
)=
………………………………………….1分
f(3)= 
f(
)=
…………………………………………2分
(2) f(x) +f(
)=1…………………………………………………………3分
f(x) +f()=
+
=1
………………………………………6分
(3). f(1)+f(2)+f(3)+
=
……10分
19.
EF是
的中位線
又
………………………………………………………5分
………………………………………………………10分
20.（1）。直線EF的方程：x+y-8=0 ………………………………………………..2分
EF=2
=7
………………………………………………………5分
（2）。最長的弦長為10，最短的弦長為4
………………………………………7分
S=
/AB//CD/=20………………………………………………………………..11分
21、（1）。
y=2x((0
…………3分
（2）
………………………………………..7分
（3）每月0――15小時，選方案1；
每月15――60小時，選方案2；
每月60小時以上，選方案3。……………………………………………………..11分
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