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2009蘇北四市高三年級調(diào)研考試

數(shù)學(xué)模擬試題

注意事項(xiàng):

1、本試題由必做題與附加題兩部分組成,選修歷史的考生僅需對試題中的必做題部分做答,考試時(shí)間為120分鐘；選修物理的考生需對試題中的必做題和附加題這兩部分作答,考試時(shí)間為150分鐘.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．

2、答題前，請您務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、考試證號用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在試卷及答題卡上規(guī)定的地方.

3、作題時(shí)必須用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其它位置作答一律無效.

參考公式：　

線性相關(guān)系數(shù)公式：

線性回歸方程系數(shù)公式：，其中，．

必做題部分（滿分160分)

(考試時(shí)間：120分鐘；滿分：160分)

一.填空題

1．已知數(shù)集中有三個(gè)元素，那么x的取值范圍為 ▲ .

2. 函數(shù)的增區(qū)間為 ▲ .

3.已知是菱形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，則 ▲ .

4. 一個(gè)算法如下：第一步：s取值0，i取值1

第二步：若i不大于12，則執(zhí)行下一步；否則執(zhí)行第六步

第三步：計(jì)算S＋i并將結(jié)果代替S

第四步：用i＋2的值代替i

第五步：轉(zhuǎn)去執(zhí)行第二步

第六步：輸出S

則運(yùn)行以上步驟輸出的結(jié)果為 ▲ .

5.已知復(fù)數(shù)若為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m= ▲ .

6.一個(gè)總體中的80個(gè)個(gè)體編號為0，l，2，……，79，并依次將其分為8個(gè)組，組號為0，1，…，7，要用（錯(cuò)位）系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為8的樣本．即規(guī)定先在第0組隨機(jī)抽取一個(gè)號碼，記為i，依次錯(cuò)位地得到后面各組的號碼，即第k組中抽取個(gè)位數(shù)為i+k（當(dāng)i＋k<10）或i+k－10（當(dāng)i＋k≥10）的號碼．在i=6時(shí)，所抽到的8個(gè)號碼是▲ .

7.過△ABC的重心任作一直線分別交AB，AC于點(diǎn)D、E．若，，，則的值為▲ .

8．曲線在它們的交點(diǎn)處的兩條切線互相垂直，則的值是▲ .

9.橢圓，右焦點(diǎn)F（c,0），方程的兩個(gè)根分別為x₁,x₂，則點(diǎn)P（x₁,x₂）在與圓的位置關(guān)系是▲ .

10.給出下列關(guān)于互不相同的直線m、l、n和平面α、β的四個(gè)命題：

①若；

②若m、l是異面直線，；

③若；

④若

其中為真命題的是▲ .

11．若方程的解為，則不等式的最大整數(shù)解是▲ .．

12.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，若是鈍角，則實(shí)數(shù)c的取值范圍為▲ .

13．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，，

，則不等式的解集是▲ .

14．若RtΔABC中兩直角邊為a、b,斜邊c上的高為h，則，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=,N=,那么M、N的大小關(guān)系是▲ ．

二.解答題

15. (本題滿分14分)

已知

（1）的解析表達(dá)式；

（2）若角是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角，試求函數(shù)的值域．

16. (本題滿分14分)

如圖，已知空間四邊形中，，是的中點(diǎn)．

求證：（1）平面CDE；

（2）平面平面．

（3）若G為的重心,試在線段AE上確定一點(diǎn)F,使得GF平面CDE．

17.(本題滿分14分) 某食品公司為了解某種新品種食品的市場需求，進(jìn)行了20天的測試，人為地調(diào)控每天產(chǎn)品的單價(jià)（元/件）：前10天每天單價(jià)呈直線下降趨勢（第10天免費(fèi)贈送品嘗），后10天呈直線上升，其中4天的單價(jià)記錄如下表：