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如圖甲所示,一個足夠長的U形金屬管導軌NMPQ固定在水平面內,MN、PQ兩導軌間的寬度為L=0.50 m.一根質量為m=0.50 kg的均勻金屬棒ab橫跨在導軌上且接觸良好,abMP恰好圍成一個正方形.該軌道平面處在磁感應強度大小可以調節(jié)、豎直向上的勻強磁場中,ab棒與導軌間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力均為Fm=1.0 N,ab棒的電阻為R=0.10 Ω,其他各部分電阻均不計。開始時,磁感應強度B0=0.50 T。

(1)若從某時刻(t=0)開始,調節(jié)磁感應強度的大小,使其以=0.20 T/s的變化率均勻增加,求經(jīng)過多長時間ab棒開始滑動.此時通過ab棒的電流大小和方向如何?

(2)若保持磁感應強度B0的大小不變,從t=0時刻開始,給ab棒施加一個水平向右的拉力,使它以a=4.0 m/s2的加速度勻加速運動,推導出此拉力FT的大小隨時間t變化的函數(shù)表達式,并在圖乙所示的坐標圖上作出拉力FT隨時間t變化的FT-t圖線。

 

【答案】

(1)I=0.5 A,從b到a(2)見解析

【解析】

試題分析:(1)以ab桿為研究對象,當磁感應強度均勻增大時,閉合電路中有恒定的電流I.以ab桿為研究對象,它受到的安培力逐漸增大,靜摩擦力也隨之增大。

當磁感應強度增大到ab所受安培力F與最大靜摩擦力Fm相等時開始滑動。因F=BIl,B=B0+t=(0.5+0.2t) T,I=,E==l2, F=Fm。 

由以上各式求出,經(jīng)時間t=17.5 s后ab棒開始滑動,此時通過ab棒的電流大小為I=0.5 A,由楞次定律可判斷出,電流方向為從b到a。

(2)當ab勻加速運動時,根據(jù)牛頓第二定律有:FT-Fm-F=ma.,因F=B0Il,I=B0lv/R,v=at。

聯(lián)立上述各式,并代入數(shù)據(jù),可解得:FT=Fm+ma+B02l2at/R=(3+2.5t) N。

由此可畫出FT-t關系圖象如圖所示。

考點:考查了導體棒切割磁感線運動

點評:做本題的關鍵需要先判斷感應電流的表達式,結合受力分析解題

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,一個足夠長的“L”形金屬導軌NMPQ固定在水平面內,MN、PQ兩導軌間的寬度為L=0.50m.一根質量為m=0.50kg的均勻金屬導體棒ab橫跨在導軌上且接觸良好.abMP恰好圍成一個正方形.該軌道平面處在磁感強度大小可以調節(jié)的豎直向上的勻強磁場中.ab棒與導軌間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力均為fm=1.0N,ab棒的電阻為R=O.10Ω.其他各部分電阻均不計.開始時磁感強度B0=0.50T.
(1)若從某時刻(t=O)開始,調節(jié)磁感強度的大小使其以△B/△t=0.20T/s的變化率均勻增加.求經(jīng)過多長時間ab棒開始滑動?此時通過ab棒的電流大小和方向如何?
(2)若保持磁感強度B0的大小不變.從t=0時刻開始,給ab棒施加一個水平向右的拉力,使它以a=4.0m/s2的加速度勻加速運動.推導出此拉力T的大小隨時間變化的函數(shù)表達式.并在圖乙所示的坐標圖上作出拉力T隨時間t變化的T-t圖線.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,一個足夠長的U形金屬管導軌NMPQ固定在水平面內,MN、PQ兩導軌間的寬度為l=0.50 m.一根質量為m=0.50 kg的均勻金屬棒ab橫跨在導軌上且接觸良好,abMP恰好圍成一個正方形.該軌道平面處在磁感應強度大小可以調節(jié)的豎直向上的勻強磁場中.ab棒與導軌間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力均為Fm=1.0 N,ab棒的電阻為R=0.10 Ω,其他各部分電阻均不計.開始時,磁感應強度B0=0.50 T.

(1)若從某時刻(t=0)開始,調節(jié)磁感應強度的大小使其以=0.20 T/s的變化率均勻增加.求經(jīng)過多長時間ab棒開始滑動?此時通過ab棒的電流大小和方向如何?

(2)若保持磁感應強度B0的大小不變,從t=0時刻開始,給ab棒施加一個水平向右的拉力,使它以a=4.0 m/s2的加速度勻加速運動.推導出此拉力FT 大小隨時間t變化的函數(shù)表達式,并在圖乙所示的坐標圖上作出拉力FT隨時間t變化的FT-t圖線.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,一個足夠長的“U”形金屬導軌NMPQ固定在水平面內,MN、PQ兩導軌間的寬為L=0.50m。一根質量為m=0.50kg的均勻金屬導體棒ab靜止在導軌上且接觸良好,abMP恰好圍成一個正方形。該軌道平面處在磁感應強度大小可以調節(jié)的豎直向上的勻強磁場中。ab棒的電阻為R=0.10Ω,其他各部分電阻均不計。開始時,磁感應強度。

(1)若保持磁感應強度的大小不變,從t=0時刻開始,給ab棒施加一個水平向右的拉力,使它做勻加速直線運動。此拉力F的大小隨時間t變化關系如圖2乙所示。求勻加速運動的加速度及ab棒與導軌間的滑動摩擦力。

(2)若從t=0開始,使磁感應強度的大小從B0開始使其以=0.20T/s的變化率均勻增加。求經(jīng)過多長時間ab棒開始滑動?(ab棒與導軌間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等)

 

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科目:高中物理 來源:2012-2013學年浙江省金華一中高二12月月考物理試卷(帶解析) 題型:計算題

如圖甲所示,一個足夠長的U形金屬管導軌NMPQ固定在水平面內,MN、PQ兩導軌間的寬度為L="0.50" m.一根質量為m="0.50" kg的均勻金屬棒ab橫跨在導軌上且接觸良好,abMP恰好圍成一個正方形.該軌道平面處在磁感應強度大小可以調節(jié)、豎直向上的勻強磁場中,ab棒與導軌間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力均為Fm="1.0" N,ab棒的電阻為R="0.10" Ω,其他各部分電阻均不計。開始時,磁感應強度B0="0.50" T。
(1)若從某時刻(t=0)開始,調節(jié)磁感應強度的大小,使其以="0.20" T/s的變化率均勻增加,求經(jīng)過多長時間ab棒開始滑動.此時通過ab棒的電流大小和方向如何?
(2)若保持磁感應強度B0的大小不變,從t=0時刻開始,給ab棒施加一個水平向右的拉力,使它以a="4.0" m/s2的加速度勻加速運動,推導出此拉力FT的大小隨時間t變化的函數(shù)表達式,并在圖乙所示的坐標圖上作出拉力FT隨時間t變化的FT-t圖線。

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