Question

如圖甲所示，一個足夠長的“U”形金屬導軌NMPQ固定在水平面內，MN、PQ兩導軌間的寬為L＝0.50m。一根質量為m＝0.50kg的均勻金屬導體棒ab靜止在導軌上且接觸良好，abMP恰好圍成一個正方形。該軌道平面處在磁感應強度大小可以調節的豎直向上的勻強磁場中。ab棒的電阻為R＝0.10Ω，其他各部分電阻均不計。開始時，磁感應強度。

（1）若保持磁感應強度的大小不變，從t＝0時刻開始，給ab棒施加一個水平向右的拉力，使它做勻加速直線運動。此拉力F的大小隨時間t變化關系如圖2乙所示。求勻加速運動的加速度及ab棒與導軌間的滑動摩擦力。

（2）若從t＝0開始，使磁感應強度的大小從B₀開始使其以＝0.20T/s的變化率均勻增加。求經過多長時間ab棒開始滑動？（ab棒與導軌間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等）

 

Answer 1

（1）

（2）

解析:

（1）當t＝0時，

當t＝2s時，F₂＝8N

聯立以上式得：

（2）當時，為導體棒剛滑動的臨界條件，則有：

則