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)設數列滿足條件:,且)
求證:對于任何正整數n,都有
證明見解析
證明:令 ,則有 ,且 , 于是   由算術-幾何平均值不等式,可得+
注意到 ,可知  ,即 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,a1=1,a2=3,且數列的前n項和為Sn,其中
(1)求數列的通項公式;
(2)若的表達式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,不等式所表示的平面區域為,把內的整點(橫坐標與縱坐標均為整數的點)按其到原點的距離從近到遠排成點列:
(1)求;
(2)數列滿足,且.證明當時,
;
(3)在(2)的條件下,試比較與4的大小關系.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}是等差數列,bn=,b1+b2+b3=,b1b2b3=,求an.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等差數列{an}中,公差d≠0,a2是a1與a4的等比中項,已知數列a1,a3,ak, ak,…, ak,…成等比數列.
(1)求數列{kn}的通項kn;
(2)求數列的前n項和Sn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列{an}是等差數列,a1=50,d=-0.6.
(1)從第幾項開始有an<0;
(2)求此數列的前n項和的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知{an}是等差數列,a1=2,a2=3,若在每相鄰兩項之間插入3個數,使它和原數列的數構成一個新的等差數列,
(1)原數列的第12項是新數列的第幾項?
(2)新數列的第29項是原數列的第幾項?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列{an}中,a5+a13=46,則a8+a9+a10=_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(廣東佛山一中·2010屆高三模擬(文))已知等差數列中,,則                          (       )
A.B.C.D.3或7

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同步練習冊答案
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