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已知地球半徑為R=6.4×10⁶ m，月球繞地球運行可近似看作勻速圓周運動，試估算月球到地心的距離.

3.8×10⁸ m

解析:

設月球到地心的距離為r,月球的公轉周期為27天.由地球對月球的萬有引力作為月球公轉的向心力，則有.又在地球表面處的重力加速度g=.由以上兩式可得r===3.8×10⁸ m.

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（2009?嘉定區一模）在地球表面，某物體用彈簧秤豎直懸掛且靜止時，彈簧秤的示數為160N，把該物體放在航天器中，若航天器以加速度a=g/2（g為地球表面的重力加速度）豎直上升，在某一時刻，將該物體懸掛在同一彈簧秤上，彈簧秤的示數為90N，若不考慮地球自轉的影響，已知地球半徑為R=6.4×103km，取g=10m/s²．求：
（1）此時物體所受的重力；
（2）此時航天器距地面的高度．

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