Question

【題目】如圖所示，質量mB=2kg的平板車B上表面水平，在平板車左端相對于車靜止著一塊質量mA=2kg的物塊A，A、B一起以大小為v1=0.5m/s的速度向左運動，一顆質量m0=0.01kg的子彈以大小為v0=600m/s的水平初速度向右瞬間射穿A后，速度變為v=200m/s.已知A與B之間的動摩擦因數不為零，且A與B最終達到相對靜止時A剛好停在B的右端，車長L=1m，g=10m/s2，求：

（1）A、B間的動摩擦因數；

（2）整個過程中因摩擦產生的熱量為多少？

Answer 1

【答案】（1）0.1（2）1600J

【解析】

（1）規定向右為正方向，子彈與A作用過程，根據動量守恒定律得：

m0v0－mAv1=m0v＋mAvA

代入數據解得：

vA=1.5m/s

子彈穿過A后，A以1.5m/s的速度開始向右滑行，B以0.5m/s的速度向左運動，當A、B有共同速度時，A、B達到相對靜止，對A、B組成的系統運用動量守恒，規定向右為正方向，有：

mAvA－mBv1=(mA＋mB)v2

代入數據解得：

v2=0.5m/s

根據能量守恒定律知：

μmAgL=mAvA2＋mBv12－(mA＋mB)v22

代入數據解得：

μ=0.1

（2）根據能量守恒得，整個過程中因摩擦產生的熱量為：

Q=m0v02＋(mA＋mB)v12－m0v2－(mA＋mB)v22

代入數據解得：

Q=1600J