Question

【題目】在傾角為的光滑斜面上有兩個用輕彈簧相連接的物塊A、B，它們的質量均為m，彈簧勁度系數為k，C為一固定擋板，系統處于靜止狀態。現用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，當物塊B剛要離開C時，A的速度為，則此過程（彈簧的彈性勢能與彈簧的伸長量或壓縮量的平方成正比，重力加速度為g） （ ）

A. 物塊A運動的距離為

B. 物塊A的加速度為

C. 拉力F做的功為

D. 拉力F對A做的功等于A的機械能的增加量

Answer 1

【答案】AD

【解析】試題分析：開始時，彈簧處于壓縮狀態，壓力等于物體A重力的下滑分力，根據胡克定律，有：mgsinθ=kx1

解得：；物塊B剛要離開C時，彈簧的拉力等于物體B重力的下滑分力，根據胡克定律，有；

mgsinθ=kx2； 解得：；故物塊A運動的距離為：△x＝x1+x2＝，故A正確；

此時物體A受拉力、重力、支持力和彈簧的拉力，根據牛頓第二定律，有：F-mgsinθ-T=ma

彈簧的拉力等于物體B重力的下滑分力，為：T=mgsinθ，故：a=2gsinθ，故B錯誤；拉力F做的功等于物體A、物體B和彈簧系統機械能的增加量，為：W=mg△xsinθ+mv2+EP彈，故C錯誤；由于質量相等，那么剛好要離開擋板時候的彈性勢能和剛開始相同，同時B物體機械能沒有變化，那么整個過程中外力F做的功全部用于增加物塊A的機械能，故D正確；故選AD。