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【題目】嫦娥工程”是我國邁出航天深空探測第一步的重大舉措，實現月球探測將是我國航天深空探測零的突破．已知月球半徑為，萬有引力常量為．若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度豎直向上拋出一個小球，經過時間，小球落回拋出點．根據以上所給出的條件，求：

（1）月球的質量；

（2）若飛船繞月球的運動近似看做勻速圓周運動，飛船繞月球運動的最小周期？

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）先根據豎直上拋運動的知識求出月球表面的重力加速度，再根據月球表面重力等于萬有引力列式求解．（2）飛船的環繞半徑等于月球半徑時有最小周期，根據萬有引力等于向心力列式求解．

（1）在月球表面以速度v0向上拋出小球，月球表面的重力加速度為g， ①

由在月球表面物體的重力等于萬有引力②

由①、②解得

（2）飛船的環繞半徑等于月球半徑時有最小周期，根據萬有引力定律和向心力公式： ③

將帶入③式，解得

練習冊系列答案

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A. 圖中三小球比較，落在a點的小球飛行時間最短

B. 圖中三小球比較，落在c點的小球飛行過程速度變化最小

C. 圖中三小球比較，落在c點的小球飛行過程速度變化最快

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（2）試分析傳送帶的速度滿足什么條件時，小物塊離開傳送帶右邊緣落地的水平距離最大，并求最大距離；

（3）設傳送帶的速度為v′且規定傳送帶順時針運動時v′為正，逆時針運動是v′為負．試分析在圖中畫出小物塊離開傳送帶右邊緣落地的水平距離s與v′的變化關系圖線（不需要計算過程，只需畫出圖線即可）．

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