Question

如圖所示，在光滑絕緣水平面的P點(diǎn)正上方O點(diǎn)固定了一電荷量為+Q的正點(diǎn)電荷，在水平面上的N點(diǎn)，由靜止釋放質(zhì)量為m，電荷量為-q的負(fù)檢驗(yàn)電荷，該檢驗(yàn)電荷經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度為v，圖中θ=60°，規(guī)定電場(chǎng)中P點(diǎn)的電勢(shì)為零．則在+Q形成的電場(chǎng)中（　　）

• A、N點(diǎn)電勢(shì)高于P點(diǎn)電勢(shì)
• B、N點(diǎn)電勢(shì)為-

  mv2

  2q

• C、P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是N點(diǎn)的4倍
• D、檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)具有的電勢(shì)能為-

  1

  2

  mv2

Answer 1

分析：解答本題應(yīng)抓住：順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，判斷出M點(diǎn)電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)，M、P兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，即可知N、P兩點(diǎn)電勢(shì)關(guān)系；
由真空中點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=k

Q

r2

，分析P點(diǎn)與N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系；
根據(jù)動(dòng)能定理研究電荷由N到P的過(guò)程，求解N點(diǎn)的電勢(shì)；
由E_P=-qφ_N求出檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)具有的電勢(shì)能．

解答：解：A、根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知，M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)，而M、P兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，則N點(diǎn)電勢(shì)低于P點(diǎn)電勢(shì)．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)動(dòng)能定理得：檢驗(yàn)電荷由N到P的過(guò)程：-q（φ_N-φ_P）=

1

2

mv²，由題，P點(diǎn)的電勢(shì)為零，即φ_P=0，解得，N點(diǎn)的電勢(shì)φ_N=-

mv2

2q

．故B正確．
C、P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是E_P=k

Q

r 2 p

，N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是E_N=k

Q

r 2 N

，則E_P：E_N=

r

2 N

：

r

2 P

=4：1．故C正確．
D、檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)具有的電勢(shì)能為E_P=-qφ_N=

1

2

mv²．故D錯(cuò)誤．
故選BC

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要掌握電場(chǎng)線方向與電勢(shì)高低的關(guān)系，即順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，以及點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=k

Q

r2

、電勢(shì)能公式E_P=-qφ_N．