Question

【題目】如圖1所示，一質量為m=1kg的物體置于水平面上，在水平外力的作用下由靜止開始運動，水平外力隨時間的變化情況如圖2所示，物體運動的速度隨時間變化的情況如下圖3所示，4s后圖線沒有畫出．g取10m/s2．求：

（1）物體在第3s末的加速度大小；

（2）物體與水平面間的動摩擦因數；

（3）物體在前6s內的位移．

Answer 1

【答案】（1）物體在第2s末的加速度為1m/s2；

（2）物體與水平面間的摩擦因數μ為0.4；

（3）物體在前6s內的位移為12m．

【解析】解：

（1）由v﹣t圖象可知，物體在前4s做勻變速直線運動，所以物體在第3s末的加速度a1等于前4s內的加速度，

根據v﹣t圖象和加速度定義式：

得，

（2）在0﹣4s內，在水平方向：F1﹣μmg=ma1

解出：μ=0.4

（3）設前4 s的位移為x1，由位移公式：x1==1×16=8m；

設4 s后物體運動時的加速度為a2，則：

F2﹣μmg=ma2

解得，a2=﹣2 m/s2

物體在4s末時的速度為v′="4" m/s，設物體從4s末后運動時間t2速度減為0，則：

0=v′+a2t2

解得：t2="2" s

所以，物體在6s末速度恰好減為0．

故后2s內的位移：

代入數據，解得，x2=4m

所以物體在前6s內的位移x=x1+x2="8+4=12" m

答：（1）物體在第2s末的加速度為1m/s2；

（2）物體與水平面間的摩擦因數μ為0.4；

（3）物體在前6s內的位移為12m．