Question

【題目】如圖所示，一帶電為+q，質量為m的小球，從距地面高h處以一定的初速水平拋出，在距拋出點水平距離為L處有一根管口比小球略大的豎直細管，細管的上口距地面h/2。為了使小球能無碰撞地通過管子，可在管子上方整個區域內加一水平向左的勻強電場。試求：

（1）小球的初速度應為多大？

（2）應加電場的場強大小？

（3）小球從拋出經多長時間落到地面上？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：要使小球無碰撞地通過管口，說明小球到達管口時，速度方向為豎直向下，而小球水平方向僅受電場力，應做勻減速運動，豎直方向為自由落體運動，由下落的高度可求下落的時間，由分運動的等時性，結合水平方向勻變速運動的位移公式可求水平初速度．已知水平方向的初速度和位移，由運動學位移速度公式可得加速度，結合牛頓第二定律可求電場力和電場強度．由于小球豎直方向上做自由落體運動，由運動學位移公式直接求出時間．

（1）水平方向勻減速運動到管口時速度恰為零，則①

豎直方向自由落體運動到管口，則②，由①②得③

（2）水平方向由運動學公式及牛頓第二定律： ④，由③④得：

（3）豎直方向自由落體運動直到地面，則，得：