Question

【題目】2012年10月，奧地利極限運動員菲利克斯·鮑姆加特納乘氣球升至約的高空后跳下，經過一段g到達距地面約高度處，打開降落傘并成功落地，打破了跳傘運動的多項世界紀錄．取重力加速度的大小．

（）若忽略空氣阻力，求該運動員從靜止開始下落至高度處所需的時間及其在此處的速度的大小．

（）實驗上，物體在空氣中運動時會受到空氣的阻力，高速運動時所受阻力的大小可近似表示為，其中x為速率，k為阻力系數，其數值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度有關．已知該運動員在某段時間內高速下落的圖象如圖所示，若該運動員和所帶裝備的總質量．求該運動員在達到最大速度時所受阻力的阻力系數k．（結果保留位有效數字）

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）設運動員從開始自由下落至高度處的時間為t，下落距離為h，在高度處的速度為v，根據運動學公式，有： …① …②
根據題意，有： …③
聯立①②③解得： ， ；

（2）該運動員達到最大速度時，加速度為零，根據牛頓第二定律，

有： …④
由所給的圖象可讀出： …⑤
聯立④⑤解得： 。