Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上的木板右端，有一根輕質彈簧沿水平方向與木板相連，木板質量為M = 4.0 kg，質量為m = 2.0 kg的鐵塊以水平速度v0 = 2.0 m/s，從木板的左端沿板面向右滑行，壓縮彈簧后又被彈回，最后恰好停在木板的左端，試求：

（1）鐵塊恰好停在木板的左端時，木板的速度；

（2）運動過程中彈簧具有的最大彈性勢能。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）設鐵塊與木板速度相同時，共同速度大小為v，根據系統動量守恒可知，

mv0=（M+m）v

解得v=m/s
（2）鐵塊相對木板向右運動時，摩擦力大小為f。根據能量守恒定律，鐵塊相對于木板向右運動過程木塊和木板共速時，彈簧彈性勢能最大，則由能量關系：

mv02=fL+ (M+m)v2+EP
鐵塊相對于木板運動的整個過程： mv02=2fL+ (M+m)v2