Question

【題目】如圖所示，粗糙的地面上放著一個質量M＝1.5kg的斜面，斜面部分光滑，底面與地面的動摩擦因數μ＝0.2，傾角θ＝37°，在固定在斜面的擋板上用輕質彈簧連接一質量m＝0.5kg的小球，彈簧勁度系數k＝200N/m，現給斜面施加一水平向右的恒力F，使整體向右以a＝1 m/s2的加速度勻加速直線運動．(已知sin37°＝0.6、cos37°＝0.8，g＝10m/s2)

(1)求F的大小；

(2)求出彈簧的形變量及斜面對小球的支持力大小．

Answer 1

【答案】（1）6N（2）0.017m；3.7N

【解析】試題分析：（1）以整體為研究對象，列牛頓第二定律方程

（2）對小球受力分析，水平方向有加速度，豎直方向受力平衡

解：（1）整體以a 勻加速向右運動，對整體應用牛頓第二定律：

F﹣μ（M+m）g=（M+m）a

得F=6N

（2）設彈簧的形變量為x，斜面對小球的支持力為FN

對小球受力分析：

在水平方向：Kxcosθ﹣FNsinθ=ma

在豎直方向：Kxsinθ+FNcosθ=mg

解得：x=0.017m

FN=3.7N

答：（1）F的大小6N；

（2）彈簧的形變量0.017m

斜面對小球的支持力大小3.7N