Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ＝30°的固定斜面上固定一與斜面垂直的光滑擋板，質量為m、半徑為r的光滑圓柱體放在質量也為m，半徑也為r的半圓柱體上，半圓柱底面與斜面間的動摩擦因數為μ，現用一平行斜面向上的拉力使其緩慢沿斜面向上移動直到兩者分開，則(　　)

A. 全過程中半圓柱體受到的摩擦力保持不變

B. 全過程中擋板受到的壓力保持不變

C. 全過程拉力所做的功至少為3μmgr

D. 全過程圓柱體和半圓柱體的速率始終相等

Answer 1

【答案】AC

【解析】A項：以半圓柱體和圓柱體為研究對象，半圓柱體與斜面間的彈力保持不變，所以滑動摩擦力不變，故A正確；

B項：對圓柱體進行受力分析：重力G，擋板的彈力F，半圓柱體對圓柱體的支持力FN，由作圖法可知，F逐漸增大，故B錯誤；

C項：由幾何關系可知半圓柱體向上運動距離為,對系統根據功能關系，拉力所做的功為故C正確；

D項：圓柱體速度分解為垂直斜面v1和平行斜面v2，平行斜面方向速度與半圓柱體速度相等，故D錯誤。