Question

【題目】如圖所示，A、B兩物塊的質量分別為3m和m，靜止疊放在水平地面上，A、B間的動摩擦因數為μ，B與地面間的動摩擦因數為。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。現對A施加一水平拉力F，則以下說法正確的是(　　)

A. 當F<3μmg 時，A、B都相對地面靜止 B. 當F=4μmg時，A的加速度為

C. 當F>8μmg時，A相對B滑動 D. 無論F為何值，B的加速度不會超過

Answer 1

【答案】BD

【解析】

當兩個物體即將發生性對滑動時，接觸面上達到了最大靜摩擦力；兩個滑塊運動過程中的最大共同加速度，必然是另一個物塊的極限加速度。

A、受力分析可知，A、B兩物塊間的最大靜摩擦力大小為，B與地面間的最大靜摩擦力大小為，故AB兩物體疊放在一起在外力F作用下，隨著力F的逐漸增大，B和地面之間先開始相對滑動。以AB為整體受力分析，當，A、B都相對地面靜止，A錯誤；

BCD、若在力F作用下，AB之間即將發生相對滑動，接觸面上為最大靜摩擦力，根據牛頓第二定律

以AB整體為研究對象：，

以B為研究對象：

式中的為系統的臨界最大共同加速度

解得：，。

故當：①，A、B均靜止；

②，A、B相對靜止，一起勻加速；

所以當時，AB具有共同加速度，即，；

③，A、B相對滑動，A的加速度已經超過，但B的加速度，無論F為何值，都不會超過。故C錯誤，BD正確；

故本題選BD。