Question

【題目】如圖所示，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平。軌道上的A點離PQ的距離為，一質量為m的質點自P點正上方距離P點高h=2R由靜止釋放，進入軌道后剛好能到達Q點并能再次返回經過N點．已知質點第一次滑到軌道最低點N時速率為v1，第一次到達A點時速率為v2，選定N點所在的水平面為重力勢能的零勢能面，重力加速度為g，則

A.

B.

C. 從N到Q的過程中，動能與勢能相等的點在A點上方，從Q到N的過程中，動能與勢能相等的點在A點下方

D. 從N到Q的過程中，動能與勢能相等的點在A點下方，從Q到N的過程中，動能與勢能相等的點在A點上方

Answer 1

【答案】BC

【解析】

設質點到達P點時的速度為v，根據動能定理有mg2R＝mvP20；解得；由題意由靜止釋放剛好能達到Q點，由動能定理有mg2RWf＝00得Wf＝2mgR；因為從P到N每個點速度均大于N到Q每個點的速度，P到N的正壓力大于N到Q，P到N的摩擦力大于N到Q的摩擦力，所以P到N克服摩擦力做功大于mgR，由P到N由動能定理得mgR Wf＝＜0，所以，即第一次滑到軌道最低點時的速率，故B正確。如果軌道光滑，物體在運動過程中不受摩擦力，上升過程中動能與重力勢能相等的位置在位移的中點A，現在由于要克服摩擦力做功，機械能減小，所以上升過程中動能與重力勢能相等的位置在A點上方，從Q到N的過程中，動能與勢能相等的點在A點下方。故C正確；故選BC。