Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上有一足夠長的質量為M＝4 kg的長木板，在長木板右端有一質量為m＝1 kg的小物塊，長木板與小物塊間動摩擦因數為μ＝0.2，長木板與小物塊均靜止．現用F＝18N的水平恒力向右拉長木板，經時間t＝1s撤去水平恒力F

(1)在F的作用下，長木板的加速度為多大？

(2)剛撤去F時，小物塊離長木板右端多遠？

(3) 小物塊最終離長木板右端多遠？

Answer 1

【答案】(1) 4 m/s2(2) 1m(3) 1.8m

【解析】

(1)對木板應用牛頓第二定律可得木板加速度

a1＝

解得

a1＝4m/s2

(2)撤去F之前，小物塊只受摩擦力作用，故小物塊加速度：

a2＝μg＝2m/s2

小物塊相對木板向左的位移

Δx1＝a1t2－a2t2

解得

Δx1＝1m

(3)剛撤去F時，木板的速度：

v1＝a1t＝4m/s

小物塊速度

v2＝a2t＝2m/s

撤去F后，長木板的加速度：

a1′＝-＝-0.5m/s2

最終速度

v＝v2＋a2t′＝v1＋a1′t′

解得

t′=0.8s，v＝3.6m/s

在t′內，小物塊相對木板向左的位移

Δx2＝－

解得

Δx2＝0.8m

最終小物塊離長木板右端

x＝Δx1＋Δx2＝1.8m