Question

【題目】如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強電場，電場強度大小為E，在第四象限內(nèi)有一半徑為R的圓形有界勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外，磁場的邊界剛好與x軸相切于A點，A點的坐標(biāo)為，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子在A點正上方的P點由靜止釋放，粒子經(jīng)電場加速后從A點進入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)射出磁場后剛好經(jīng)過與O點對稱的點（OA=A），勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，不計粒子的重力，求：

(1)P點的坐標(biāo)；

(2)粒子從P運動到的時間？

Answer 1

【答案】(1) (，)；(2)

【解析】

(1)設(shè)P點的坐標(biāo)為，粒子進磁場時的速度為v1，根據(jù)動能定理有

粒子進入磁場后做勻速圓周運動，如圖所示

設(shè)粒子做圓周運動的半徑為r1，根據(jù)幾何關(guān)系可知

由題意知

求得

由牛頓第二定律有

求得

所以P點坐標(biāo)為(，)

(2)設(shè)粒子第一次在電場中運動的時間為t1，則

解得

粒子在磁場中做圓周運動的周期

粒子在磁場中運動的時間

解得

出磁場的時間

因此總時間