Question

某同學想用以下器材組裝一只歐姆表，并比較精確地測量一只電阻的阻值（約幾千歐）．
A．電流計，滿偏電流為1mA，內阻為20Ω
B．電流計，滿偏電流為0.6A，內阻為5Ω
C．電動勢15V、內阻5Ω的直流電源
D．電動勢3V、內阻3Ω的直流電源
E．最大阻值為5000Ω的滑動變阻器
F．最大阻值為100Ω的滑動變阻器
（1）以上器材應選用

ADE

（填字母），并在右圖的方框內畫出所組裝的歐姆表的內部電路結構圖．
（2）歐姆表調零后，滑動變阻器被接入電路部分的阻值為

2977

Ω．
（3）若用此歐姆表測量電阻，發現指針指在滿偏電流的三分之一處，則此電阻的阻值約為

6000

Ω．
（4）如果電池長期未用，導致內阻增大，電動勢基本不變，且仍然能正常調零，這將導致測量的結果

準確

．（填“偏大”、“偏小”或“準確”）

Answer 1

分析：（1）歐姆表的中值電阻等于歐姆表的內電阻，調零時電流表應該滿偏；要測量一只約幾千歐電阻的阻值，故中值電阻至少幾千歐，然后根據閉合電路歐姆定律列式分析；
（2）根據閉合電路歐姆定律列式求解即可；
（3）同樣根據閉合電路歐姆定律列式求解．
（4）電源的內阻不會影響測量結果，電源電動勢發生變化會影響測量結果．

解答：解：（1）歐姆表的中值電阻等于歐姆表的內電阻，調零時電流表應該滿偏，題中電源和電流表有四種組合：
組合一：AC組合，根據歐姆定律，調零后內阻為：

15V

1mA

=15KΩ
組合二：BC組合，根據歐姆定律，調零后內阻為：

15V

0.6A

=25Ω
組合三：AD組合，根據歐姆定律，調零后內阻為：

3V

1mA

=3KΩ
組合四：BD組合，根據歐姆定律，調零后內阻為：

3V

0.6A

=5Ω
考慮滑動變阻器最大5000Ω，應該選組合三，故電流表選A，電源選D，滑動變阻器選E；
（2）根據閉合電路歐姆定律，有：
I_g=

E

R+r+rg

解得R=2977Ω
（3）指針指在滿偏電流的三分之一處，根據閉合電路歐姆定律，有

1

3

I_g=

E

R+r+rg+Rx

代入數據解得：R_x=6000Ω；
（4）用歐姆表測電阻時要對歐姆表進行調零，電源內阻對歐姆表的測量結果沒有影響，電池長期未用，導致內阻增大，電源電動勢認為保持不變，且仍然能正常調零，此歐姆計測量的結果是準確的．
故答案為：
（1）ADE
（2）2977
（3）6000
（4）準確

點評：本題關鍵明確歐姆表的改裝原理，要能夠根據閉合電路歐姆定律多次列式求解．