Question

現已離不開電視、手機等電子產品，但這些產品生產過程中會產生含多種重金屬離子的廢水，這些廢水是否達標也引起了人們的關注．某同學想測出學校附近一工廠排出廢水的電阻率，以判斷廢水是否達到排放標準（一般工業廢水電阻率的達標值為ρ≥200Ω?m）．圖甲為該同學所用盛水容器，其左、右兩側面為帶有接線柱的金屬薄板（電阻極小），其余四面由絕緣材料制成，容器內部長a=40cm，寬b=20cm，高c=10cm．他將水樣注滿容器后，進行以下操作：
（1）他先后用多用電表歐姆檔的“×1k”、“×100”兩個檔位粗測水樣的電阻值時，表盤上指針如圖乙中所示，則所測水樣的電阻約為

1800

Ω．
（2）他從實驗室中找到如下實驗器材更精確地測量所取水樣的電阻
A．電流表（量程5mA，電阻R_A=800Ω）
B．電壓表（量程15V，電阻R_V約為10.0kΩ）
C．滑動變阻器（0～20Ω，額定電流1A）
D．電源（12V，內阻約10Ω）
E．開關一只、導線若干
請用筆線代替導線幫他在圖丙中完成電路連接．

（3）正確連接電路后，這位同學閉合開關，測得一組U、I數據；再調節滑動變阻器，重復上述測量得出一系列數據如下表所示，請你在圖丁的坐標系中作出U-I關系圖線．

U/V	2.0	3.8	6.8	8.0	10.2	11.6
I/mA	0.73	1.36	2.20	2.89	3.66	4.15

（4）由以上測量數據可以求出待測水樣的電阻率為

136

Ω?m．據此可知，所測水樣在電阻率這一指標上

不達標

（選填“達標”或“不達標”）．

Answer 1

分析：（1）從誤差的角度確定一個誤差小的讀數，電阻等于歐姆表的讀數乘以倍率．
（2）根據待測電阻的大小確定電流表的內外接，根據測量的誤差確定滑動變阻器的分壓還是限流接法．
（3、4）根據數據描點作圖，根據圖線的斜率得出待測電阻的阻值，再根據電阻定律求出電阻率的大小，從而判斷是否超標．

解答：解：（1）歐姆表所測的電阻等于讀數乘以倍率，用×1k檔測量，指針偏轉角度太大，測量誤差較大，所以用×100檔測量比較準確，R=18×100Ω=1800Ω．
（2）待測電阻與電流表的內阻相當，屬于小電阻，電流表采取外接法．由于滑動變阻器總電阻較小，若采用限流式接法，調節時電壓、電流基本不變，所以滑動變阻器采用分壓式接法．電路圖如下圖1．
（3）根據U、I所測的數據做出U-I圖線，如圖2．
（4）根據U-I圖線知，電阻R=

12

4.4×10-3

Ω=2727Ω，因為R=ρ

L

S

，所以ρ=

RS

L

=

2727×0.2×0.1

0.4

≈136Ω．m＜200Ω．m，在電阻率指標上不達標．
故答案為：（1）1800Ω
（2）如答圖1
（3）如答圖2 
（4）136Ω?m、不達標

點評：解決本題的關鍵掌握歐姆表的讀數方法，以及掌握如何選擇電流表的內外接、滑動變阻器的分壓、限流接法．