Question

【題目】完全相同的兩輛汽車，都拖著完全相同的拖車（與汽車質量相等）以相同的速度在平直公路上以速度v勻速齊頭并迸，汽車與拖車的質量均為m，某一時刻兩拖車同時與汽車脫離之后，甲汽車保持原來的牽引力繼續前進，乙汽車保持原來的功率繼續前進，經過一段時間后甲車的速度變為2v，乙車的速度變為1.5v，若路面對汽車的阻力恒為車重的0.1倍，取g=10m/s2，則此時（ ）

A. 甲乙兩車在這段時間內牽引力做功之比為3：2

B. 甲乙兩車在這段時間內的位移之比為4：3

C. 甲乙兩車在這段時間內克服阻力做功之比為12：11

D. 甲車的功率增大到原來的4倍

Answer 1

【答案】AC

【解析】汽車拖著拖車時做勻速運動，受力平衡F=0.2mg ，P=Fv。拖車脫離后，對甲車，因為保持牽引力不變，有 F-0.1mg=ma ，聯立解得 ，a=1 m/s2，又2v=v+at ，解得t=v(s)，x1=3v2/2；對乙車，因為保持功率不變，根據動能定理可得 ，解得： ，故有位移之比x1：x2= 12：11，B錯誤；克服阻力做功之比等于位移之比為12：11，C正確；根據P=Fv知，甲車的功率與速度成正比，變為原來2倍，故D錯誤；而牽引力做功之比 ，A正確。